理論力學動力學典型習題答案-展示頁
2025-07-02 00:22本頁面
【正文】 （a） (b)根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點動力學方程有：將上式在y軸上投影有：由于，所以由上式可求得：。當摩擦系數(shù)時，平臺AB將向左滑動，此時系統(tǒng)的動量為：將上式在軸投影有：根據(jù)動量定理有：由此解得平臺的加速度為：（方向向左）22 x取彈簧未變形時滑塊A的位置為x坐標原點，取整體為研究對象，受力如圖所示,其中為作用在滑塊A上的彈簧拉力。?。簞狱c：汽車B；動系：汽車A（Ox’y’）；定系：路面。根據(jù)速度合成定理 可求得：，根據(jù)加速度合成定理 將上式沿方向投影可得：由于，根據(jù)上式可得：，120 MOAB解：取小環(huán)為動點，OAB桿為動系運動分析絕對運動：直線運動；相對運動：直線運動；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。根據(jù)速度合成定理有：，因為AB桿平動，所以，由此可得，OC桿的角速度為，所以當時，OC桿上C點速度的大小為x1－15解：動點：銷子M動系1：圓盤動系2：OA桿定系：機座；運動分析：絕對運動：曲線運動相對運動：直線運動牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動根據(jù)速度合成定理有， 由于動點M的絕對速度與動系的選取無關，即，由上兩式可得： (a)將（a）式在向在x軸投影,可得：由此解得：1－17解：動點：圓盤上的C點；動系：OA桿；定系：機座；運動分析：絕對運動：圓周運動； 相對運動：直線運動（平行于O1A桿）； 牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動?！秳恿WI》第一章運動學部分習題參考解答1－3解：運動方程：，其中。將運動方程對時間求導并將代入得 1－6xyo 證明：質(zhì)點做曲線運動,所以,設質(zhì)點的速度為,由圖可知:，所以: 將，代入上式可得 xyo 證畢1－7證明：因為，所以：證畢1－10解：設初始時,繩索AB的長度為,時刻時的長度為,則有關系式：，并且 將上面兩式對時間求導得：，由此解得： （a）(a)式可寫成：，將該式對時間求導得： (b)將(a)式代入(b)式可得：（負號說明滑塊A的加速度向上）AOAOBR1－11解：設B點是繩子AB與圓盤的切點，由于繩子相對圓盤無滑動，所以，由于繩子始終處于拉直狀態(tài)，因此繩子上A、B兩點的速度在 A、B兩點連線上的投影相等，即： （a）因為 （b）將上式代入（a）式得到A點速度的大小為： （c）由于，（c）式可寫成：，將該式兩邊平方可得：將上式兩邊對時間求導可得：將上式消去后，可求得：由上式可知滑塊A的加速度方向向左，其大小為 1－13解：動點：套筒A；動系：OA桿；定系：機座；運動分析：絕對運動：直線運動；相對運動：直線運動；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。根據(jù)速度合成定理有 （a）將（a）式在垂直于O1A桿的軸上投影以及在O1C軸上投影得：，根據(jù)加速度合成定理有 （b）將（b）式在垂直于O1A桿的軸上投影得其中：，由上式解得：1－19解：由于ABM彎桿平移，所以有?。簞狱c：套筒M；動系：OC搖桿；定系：機座；運動分析：絕對運動：圓周運動；相對運動：直線運動；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。由運動分析可知點的絕對速度、相對速度和牽連速度的方向如圖所示，其中：根據(jù)速度合成定理：可以得到： ，MOAB加速度如圖所示，其中：，根據(jù)加速度合成定理： 將上式在軸上投影，可得：,由此求得：1－21Ox’y’解：求汽車B相對汽車A的速度是指以汽車A為參考系觀察汽車B的速度。運動分析絕對運動：圓周運動；相對運動：圓周運動；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動（汽車A繞O做定軸轉(zhuǎn)動）求相對速度，根據(jù)速度合成定理 將上式沿絕對速度方向投影可得： Ox’y’因此 其中：，由此可得：求相對加速度，由于相對運動為圓周運動，相對速度的大小為常值，因此有：21x 解：當摩擦系數(shù)足夠大時，平臺AB相對地面無滑動，此時摩擦力取整體為研究對象，受力如圖，系統(tǒng)的動量：將其在軸上投影可得：根據(jù)動量定理
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