圓錐曲線大題20道含答案資料-展示頁
2025-07-01 15:52本頁面
【正文】 …………………3分 ∴夾角的取值范圍是（）………………………………………………………………6分 （2） …………………………………………………………………………………………8分………………10分∴當且僅當或 …………12分橢圓長軸 或 …………14分解： （Ⅰ）∵ 10. 已知平面上一定點和一定直線Ｐ為該平面上一動點，作垂足為，.(1) 問點Ｐ在什么曲線上？并求出該曲線方程；(2) 點Ｏ是坐標原點，兩點在點Ｐ的軌跡上，若求的取值范圍．11. 如圖，已知E、F為平面上的兩個定點 ，且，+∠BAF1為鈍角，要使△PF1F2為等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，設點P的坐標是，則，由|PF1|=|F1F2|得兩邊同時除以4a2，化簡得 從而于是 即當時，△PF1F2為等腰三角形.[來源:Z,xx,]，為直角坐標平面內軸、軸正方向上的單位向量，若，且.（Ⅰ）求點的軌跡C的方程；[來源:學科網]（Ⅱ）若A、B為軌跡C上的兩點，滿足，其中M（0，），求線段AB的長.[來源:學+科+網][啟思]，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且，證明為定值.解：本小題主要考查直線方程、平面向量及橢圓的幾何性質等基本知識，考查綜合運用數學知識解決問題及推理的能力. 滿分12分.（1）解：設橢圓方程為則直線AB的方程為，代入，化簡得.令A（），B），則由與共線，得又，即，所以，故離心率（II）證明：（1）知，所以橢圓可化為設，由已知得 在橢圓上，即①由（1）知[變式新題型3] 拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，準線l與x軸相交于點A(–1，0)，過點A的直線與拋物線相交于P、Q兩點.[來源:學科網]（1）求拋物線的方程；（2）若?=0，求直線PQ的方程；[來源:學科網]（3）設=λ（λ1），點P關于x軸的對稱點為M，證明：=λ.[來源:].，向量，且 .（I）設的取值范圍；（II）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經過點M，且取最小值時，求橢圓的方程.，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，.（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、當，求直線的方程.8. 已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且 （Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程； （Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點Q的軌跡交于不同兩點F，H，O是坐標原點，且，求△FOH的面積
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