【正文】 準(zhǔn)方程中的待定系數(shù)、等等；2． 齊次方程法：解決求離心率、漸近線、夾角等與比值有關(guān)的問(wèn)題；3． 韋達(dá)定理法：直線與曲線方程聯(lián)立，交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)而不求，用韋達(dá)定理寫出轉(zhuǎn)化完成。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韋達(dá)定理，而直接計(jì)算出兩個(gè)根；4． 點(diǎn)差法：弦中點(diǎn)問(wèn)題，端點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)而不求。這就要優(yōu)化方法，才能使計(jì)算具有可行性，關(guān)鍵是積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗(yàn)；6．大多數(shù)問(wèn)題只要真實(shí)、準(zhǔn)確地將題目每個(gè)條件和要求表達(dá)出來(lái)，即可自然而然產(chǎn)生思路。則△F1PF2的面積為多少？點(diǎn)評(píng)：常規(guī)求值問(wèn)題的方法：待定系數(shù)法，先設(shè)后求，關(guān)鍵在于找等式。變式已知F1，F(xiàn)2為橢圓(0＜b＜10)的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）求|PF1|?|PF2|的最大值；
（2）若∠F1PF2=60176。例（聊城市2017屆高三高考模擬（一））已知橢圓的離心率為，一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線的斜率分別為和，是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)的面積為定值？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.變式已知橢圓的焦距為為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，且滿足．(I)求橢圓C的方程：(2)已知直線l與橢圓C相交于P，Q(非頂點(diǎn))兩點(diǎn)，且有．(i)直線l是否恒過(guò)一定點(diǎn)?若過(guò)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．(ii)求面積S的最大值．點(diǎn)評(píng)：證明定值問(wèn)題的方法：⑴常把變動(dòng)的元素用參數(shù)表示出來(lái)，然后證明計(jì)算結(jié)果與參數(shù)無(wú)關(guān)；⑵也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明變式已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為焦距為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，C，D為橢圓上位于直線PQ異側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．變式