統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述-展示頁
2025-07-01 13:49本頁面
【正文】 式。分組資料求算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示對(duì)次數(shù)分布表計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；表示各組的組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示總次數(shù)。這是由于算術(shù)平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。 2．要求一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都比比較準(zhǔn)確、可靠，若數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)，不能計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。課件已發(fā)給你，主要是讓學(xué)員下載。小黃： 這是第三章到第五章的公式及其適用條件，放在公式庫中，能與文本中相應(yīng)的公式鏈接，學(xué)員點(diǎn)擊時(shí)彈出對(duì)話框，并且可以在公式庫中搜索。另外幾章過段時(shí)間給你。第三章 集中量數(shù)算術(shù)平均數(shù)設(shè)變量代表各次觀測的結(jié)果，為觀測的次數(shù)，則 （）式中，表示各次觀測的結(jié)果，為觀測的次數(shù)；表示從的連加到的的和；公式（）可簡寫為： 算術(shù)平均數(shù)的適用條件：1．適用于同質(zhì)數(shù)據(jù)。 3．無極端值出現(xiàn)。4．需要得到一個(gè)相對(duì)精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個(gè)步參與其他運(yùn)算時(shí)。如果數(shù)據(jù)已經(jīng)整理成次數(shù)分布表的形式，可根據(jù)公式（）來計(jì)算算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；W為每一數(shù)值X所對(duì)應(yīng)的權(quán)重；表示數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)乘積的總和；表示權(quán)數(shù)之和。中位數(shù) （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確下限；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。 （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確上限；表示中位數(shù)所在組上限以上的累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)如果次數(shù)分布表是自上向下累積，則計(jì)算中位數(shù)要用公式（）幾何平均數(shù) （）式中，為n個(gè)數(shù)據(jù)值（實(shí)際上是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍數(shù)）。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計(jì)量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。平均增長率若以表示平均增長率，則=MG－1 （） （）MG為平均發(fā)展速度，為初期量、為末期量公式（）是公式（）在教育實(shí)踐中的應(yīng)用。第四章 差異量數(shù)全距指一組觀測值中，最大數(shù)值與最小數(shù)值之差，是描述一組觀測值離散程度最簡單的一種差異量數(shù)，計(jì)算公式為： （）式中，為最大觀測值；為最小觀測值全距只取決于觀測值中兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，不能反映其他數(shù)據(jù)的分散情況。平均差平均差是指一組數(shù)據(jù)中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值，公式為： （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)平均差是根據(jù)數(shù)據(jù)分布中每一個(gè)觀測值求得的，較好地代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度。 （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)；為各組次數(shù)公式（）適合于計(jì)算分組資料的平均差總體方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個(gè)數(shù)樣本方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個(gè)數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。（2）進(jìn)一步參與其他運(yùn)算時(shí)。（3）在推斷統(tǒng)計(jì)，尤其在方差分析時(shí)，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時(shí)，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來描述。如計(jì)算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。由原始觀測值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差公式 （）式中，為標(biāo)準(zhǔn)差，為原始觀測值，為觀測值個(gè)數(shù)，為原始數(shù)據(jù)的平方之和該公式適用于用原始數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的情況。次數(shù)分布表資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式 （） （）式中，表示組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；為總次數(shù)。分組資料求標(biāo)準(zhǔn)差，用組中值做為各組數(shù)據(jù)的代表值。 由各樣本標(biāo)準(zhǔn)差合成總體標(biāo)準(zhǔn)差 （） （）式中，為總標(biāo)準(zhǔn)差，為總方差，為總體中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，各部分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為各部分平均數(shù)與總平均數(shù)之差，即，其中當(dāng)已知總體中各部分的標(biāo)準(zhǔn)差，合成其總體標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)可利用此公式。四分差公式 （）式中，表示四分差；表示第1四分位數(shù)；表示第3四分位數(shù)。其適用
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