【正文】 因變量 (dependent variable):響應(yīng)變量，由自變量來解釋其變化的變量。 回歸：退回regression 回歸方程 反映自變量和因變量之間數(shù)學(xué)聯(lián)系的表達(dá)式。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即“回歸” —— 見 1889年 《 普用回歸定律 》 。得到的具體規(guī)律如下： ? 如此以來，高的伸進(jìn)了天，低的縮入了地。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 序號(hào) 能源消耗量（十 萬噸） x 工業(yè)總產(chǎn)值（億元） y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 35 38 40 42 49 52 54 59 62 64 65 68 69 71 72 76 24 25 24 28 32 31 37 40 41 40 47 50 49 51 48 58 1225 1444 1600 1764 2401 2704 2916 3481 3844 4096 4225 4624 4761 5041 5184 5776 576 625 576 784 1024 961 1369 1600 1681 1600 2209 2500 2401 2601 2304 3364 840 950 960 1176 1568 1612 1998 2360 2542 2560 3055 3400 3381 3621 3456 4408 合計(jì) 916 625 55086 26175 37887 【 例 】 計(jì)算工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的相關(guān)系數(shù)（資料見上頁表） ? ?? ? 62526 1751691655 0861662591637 88716)(26 175,55 086,37 887,625,916,162222222222?????????????????????????? ??? ????ryynxxnyxxynryxxyyxn解：已知結(jié)論： 工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間存在高度的正相關(guān)關(guān)系，能源消耗量 x的變化能夠解釋工業(yè)總產(chǎn)值 y變化的 ﹪ 。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是： — 1≤r≤1（ ︱ r ︱ ≤1） ︱ r ︱ 越接近 1，表示相關(guān)程度越高； ︱ r ︱ 越接近 0，表示相關(guān)程度越低； ︱ r ︱ ＝ 0表示兩個(gè)變量之間不存在直線相關(guān)； r＝ 1表示存在著完全正相關(guān)； r＝ 1表示存在著完全負(fù)相關(guān)。 但需要注意的是 r只表示 x與 y的 直線相關(guān)密切程度 。 完全曲線相關(guān) x y 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章 相關(guān)與回歸分析 在 直線相關(guān) 的條件下，用以反映 兩變量 間線性相關(guān) 密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用 r表示 ? ?? ?? ? ? ?? ? 2222222)( ????? ????????????????yynxxnyxxynnyynxxnyyxxSSSryxxy相關(guān)系數(shù) 其基本算法是英國(guó)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜所創(chuàng)的乘積動(dòng)差法，簡(jiǎn)稱積差法。 分組相關(guān)圖 根據(jù) 分組資料 繪制的相關(guān)圖。又稱 散點(diǎn)圖 。 對(duì)兩個(gè)變量同時(shí)分組。 分組相關(guān)表 對(duì)變量進(jìn)行 分組 而形成的相關(guān)表。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 定性分析 是依據(jù)研究者的 理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) ，對(duì)客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計(jì)算 相關(guān)系數(shù)與 判定系數(shù) 等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)表 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 將兩個(gè)變量伴隨變動(dòng)結(jié)果編成一張統(tǒng)計(jì)表，即 相關(guān)表 。它是相關(guān)關(guān)系的 主要表現(xiàn)形式。即變量間的關(guān)系為 函數(shù)關(guān)系 。 負(fù)相關(guān) 當(dāng)自變量 X的值增加 （或減少）時(shí)，因變量 Y的值隨之而減少（或增加），這樣的相關(guān)關(guān)系就是 負(fù)相關(guān) ，也叫 異向相關(guān) 。亦稱為一元非線性相關(guān) 。亦稱為簡(jiǎn)單相關(guān)或一元線性相關(guān)。 復(fù)相關(guān) 也稱多元相關(guān)，是指三個(gè)或三個(gè)以上變量之間存在的相關(guān)關(guān)系，通常涉及一個(gè)因變量與兩個(gè)或更多個(gè)自變量，也稱 多元相關(guān)。 在統(tǒng)計(jì)研究中，相關(guān)關(guān)系使用函數(shù)關(guān)系來表現(xiàn)，而且當(dāng)掌握現(xiàn)象之間的聯(lián)系和規(guī)律性后，原來的相關(guān)關(guān)系可能變?yōu)楹瘮?shù)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 單相關(guān) 是兩個(gè)變量之間存在的相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的依存關(guān)系。 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象之間數(shù)量上不嚴(yán)格的相互依存的關(guān)系，現(xiàn)象中的變量關(guān)系是對(duì)等的，函數(shù)關(guān)系是現(xiàn)象之間數(shù)量上嚴(yán)格的相互依存關(guān)系，變量關(guān)系不對(duì)等。即當(dāng)一個(gè)或一組變量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量可能有多個(gè)不同值與之對(duì)應(yīng) 。 函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)確定的公式，即函數(shù)式 21 rS ?? ?、圓面積例來表示。 相關(guān)分析的意義 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 函數(shù)關(guān)系 指變量之間存在著確定性依存關(guān)系。 在分析變量的依存關(guān)系時(shí)，我們把變量分為兩種： 自變量 因變量 引起其他變量發(fā)生變化的量。本資料來源 第一節(jié) 相關(guān)分析 第二節(jié) 回歸分析 第七章 相關(guān)與回歸分析 第三節(jié) 簡(jiǎn)單線性回歸模型 ? 第七章 相關(guān)分析與回歸分析 ? 一、單選題 ? 1～ 5：③②②④① 6～ 10：②④①①① 11～ 15: ③①③②③ ? 二、多選題 ? 1：①②③④⑤ 2： ③⑤ 3：①④ 4：①④ 5：①②④⑤ 6：①④ 7： ③④ 8：①③⑤ 9：①③⑤ 10：①②③④ : ? 三、判斷題 ? 1～ 5： ∨ ； 6～ 8： 聯(lián)系與相互影響是普遍的現(xiàn)象 受教育的水平 工作后的收入 預(yù)防疾病支出 疾病的發(fā)病率 事物相互間關(guān)系的質(zhì)的解釋：自然的、社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的、心理的 … 事物相互間關(guān)系的量的分析：兩變量或多變量間的數(shù)量關(guān)系。在 可以解釋的質(zhì)的關(guān)系基礎(chǔ)上 進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 第七章 相關(guān)與回歸 相關(guān)分析的意義 第一節(jié) 相關(guān)分析 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，一些現(xiàn)象與另一些現(xiàn)象之間往往存在著依存關(guān)系，當(dāng)我們用變量來反映這些現(xiàn)象的的特征時(shí)，便表現(xiàn)為變量之間的依存關(guān)系。 受自變量的影響發(fā)生對(duì)應(yīng)變化的量 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 現(xiàn)象之間的相互關(guān)系，可以概括為兩種不同的類型： （一）函數(shù)關(guān)系 （二）相關(guān)關(guān)系 例如：家庭收入決定消費(fèi)支出，收入的變化必然引起消費(fèi)支出的變化，這兩個(gè)變量中收入是 自變量 ，而消費(fèi)支出則是 因變量 。即當(dāng)一個(gè)或一組變量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量必然有一個(gè)確定值與之對(duì)應(yīng) 。 ),( 21 nxxxfy ??或： Y=F（ X） 《 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第七章相關(guān)與回歸 相關(guān)關(guān)系 指變量之間存在著非確定性依存關(guān)系。 例 根據(jù)消費(fèi)理論，商品需求量 Q與商品價(jià)格 P、居民收入 I之間具有相關(guān)關(guān)系： 相關(guān)關(guān)系可用統(tǒng)計(jì)模型： ??? 21 bb IaPQ ??? ),(21 nxxxfy ?或： Y=F（ X） +ε 式中，為影響 Y的除 X外的其他隨機(jī)因素。 相關(guān)關(guān)系是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范圍，函數(shù)關(guān)系是數(shù)學(xué)研究范圍 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)