統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述-全文預(yù)覽
【正文】 （） （）式中，表示該四分位數(shù)所在組的下實(shí)限；、表示、所在組的次數(shù)；表示該四分位數(shù)所在組下一組對(duì)應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)差異系數(shù)差異系數(shù)又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，不具有實(shí)際測(cè)量單位 （）式中 ，表示變異系數(shù)；表示標(biāo)準(zhǔn)差；表示平均數(shù)適用于：（1）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具不同，所測(cè)量的特質(zhì)不同，進(jìn)行觀測(cè)值差異程度的比較；（2）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具和測(cè)量的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大時(shí)進(jìn)行觀測(cè)值差異程度的比較。標(biāo)準(zhǔn)差的合成在科研協(xié)作和管理中常常用到。以上這兩個(gè)公式適用于對(duì)次數(shù)分布表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。（3）在推斷統(tǒng)計(jì)，尤其在方差分析時(shí)，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差： （）式中，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測(cè)值；表示由觀測(cè)值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測(cè)總次數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （）式中，表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測(cè)值；表示由觀測(cè)值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測(cè)總次數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時(shí)，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來描述。因此，全距很不穩(wěn)定、可靠，是一種低效的差異量數(shù)。根據(jù)平均發(fā)展速度可計(jì)算平均增長(zhǎng)率，并依此對(duì)某種教育現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。中位數(shù)的適用條件：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí)；（2）當(dāng)一組有序數(shù)據(jù)兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)時(shí)；（3）當(dāng)需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值時(shí)。分組資料求算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示對(duì)次數(shù)分布表計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；表示各組的組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示總次數(shù)。 2．要求一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都比比較準(zhǔn)確、可靠，若數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)，不能計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。小黃： 這是第三章到第五章的公式及其適用條件，放在公式庫(kù)中，能與文本中相應(yīng)的公式鏈接，學(xué)員點(diǎn)擊時(shí)彈出對(duì)話框，并且可以在公式庫(kù)中搜索。第三章 集中量數(shù)算術(shù)平均數(shù)設(shè)變量代表各次觀測(cè)的結(jié)果，為觀測(cè)的次數(shù)，則 （）式中，表示各次觀測(cè)的結(jié)果，為觀測(cè)的次數(shù)；表示從的連加到的的和；公式（）可簡(jiǎn)寫為： 算術(shù)平均數(shù)的適用條件：1．適用于同質(zhì)數(shù)據(jù)。4．需要得到一個(gè)相對(duì)精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個(gè)步參與其他運(yùn)算時(shí)。中位數(shù) （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確下限；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計(jì)量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。第四章 差異量數(shù)全距指一組觀測(cè)值中，最大數(shù)值與最小數(shù)值之差，是描述一組觀測(cè)值離散程度最簡(jiǎn)單的一種差異量數(shù)，計(jì)算公式為： （）式中，為最大觀測(cè)值；為最小觀測(cè)值全距只取決于觀測(cè)值中兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，不能反映其他數(shù)據(jù)的分散情況。 （）式中，為原始觀測(cè)值，為組中值；為平均數(shù)；為各組次數(shù)公式（）適合于計(jì)算分組資料的平均差總體方差 （）式中，為原始觀測(cè)值；為平均數(shù)；為觀測(cè)值個(gè)數(shù)樣本方差 （）式中，為原始觀測(cè)值；為平均數(shù)；為觀測(cè)值個(gè)數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。（3）在推斷統(tǒng)計(jì)，尤其在方差分析時(shí)，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。如計(jì)算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。次數(shù)分布表資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式 （） （）式中，表示組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；為總次數(shù)。 由各樣本標(biāo)準(zhǔn)差合成總體標(biāo)準(zhǔn)差 （） （）式中，為總標(biāo)準(zhǔn)差，為總方差，為總體中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，各部分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為各部分平均數(shù)與總平均數(shù)之差，即，其中當(dāng)已知總體中各部分的標(biāo)準(zhǔn)差，合成其總體標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)可利用此公式。其適用條件是：第一，通常與中位數(shù)配合使用；第二，一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí)，常用四分差描述其散布情況；第三，一組數(shù)據(jù)的兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)。 （）
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