統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述-預(yù)覽頁
【正文】 式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于：確定原始分?jǐn)?shù)在其團(tuán)體中的相對(duì)位置；比較不同單位的觀測值相對(duì)位置的高低；用于考試分?jǐn)?shù)的合成；用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換公式： （）式中，為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)， 、為常數(shù)百分等級(jí)百分等級(jí)是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。第二，兩列變量各自總體的分布服從正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對(duì)稱分布。步驟為：第一步，求兩列變量各自原始觀測值之和，即和；第二步，求兩列變量成對(duì)觀測值之積和積的和；第三步，分別求出和，并計(jì)算和；第四步，代入公式（）或（）求出。一是K個(gè)被試或評(píng)價(jià)者對(duì)N件事物或N個(gè)作品進(jìn)行等級(jí)評(píng)定的一致性程度；二是同一個(gè)評(píng)定者對(duì)N件事物或N個(gè)作品先后評(píng)定K次，其等級(jí)之間的一致性程度。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) （）式中，與分別為二分變量中各自占總體的比例，+=1；為連續(xù)變量中與對(duì)應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量中與對(duì)應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。ΣaΣ第四章 集中量數(shù)算術(shù)平均數(shù)設(shè)變量代表各次觀測的結(jié)果，為觀測的次數(shù)，則 （）式中，表示各次觀測的結(jié)果，為觀測的次數(shù)；表示從的連加到的的和；公式（）可簡寫為： 算術(shù)平均數(shù)的適用條件：1．適用于同質(zhì)數(shù)據(jù)。4．需要得到一個(gè)相對(duì)精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個(gè)步參與其他運(yùn)算時(shí)。中位數(shù) （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確下限；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計(jì)量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。第四章 差異量數(shù)全距指一組觀測值中，最大數(shù)值與最小數(shù)值之差，是描述一組觀測值離散程度最簡單的一種差異量數(shù)，計(jì)算公式為： （）式中，為最大觀測值；為最小觀測值全距只取決于觀測值中兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，不能反映其他數(shù)據(jù)的分散情況。 （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)；為各組次數(shù)公式（）適合于計(jì)算分組資料的平均差總體方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個(gè)數(shù)樣本方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個(gè)數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。（3）在推斷統(tǒng)計(jì)，尤其在方差分析時(shí)，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。如計(jì)算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。次數(shù)分布表資料計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式 （） （）式中，表示組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；為總次數(shù)。 由各樣本標(biāo)準(zhǔn)差合成總體標(biāo)準(zhǔn)差 （）式中，為總標(biāo)準(zhǔn)差，為總體中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，各部分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為各部分平均數(shù)與總平均數(shù)之差，即，其中當(dāng)已知總體中各部分的標(biāo)準(zhǔn)差，合成其總體標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)可利用此公式。其適用條件是：第一，通常與中位數(shù)配合使用；第二，一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí)，常用四分差描述其散布情況；第三，一組數(shù)據(jù)的兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)。 （）式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于：確定原始分?jǐn)?shù)在其團(tuán)體中的相對(duì)位置；比較不同單位的觀測值相對(duì)位置的高低；用于考試分?jǐn)?shù)的合成；用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)百分等級(jí)百分等級(jí)是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。第二，兩列變量各自總體的分布服從正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對(duì)稱分布。步驟為：第一步，求兩列變量各自原始觀測值之和，即和；第二步，求兩列變量成對(duì)觀測值之積和積的和；第三步，分別求出和，并計(jì)算和；第四步，代入公式（）或（）求出。一是K個(gè)被試或評(píng)價(jià)者對(duì)N件事物或N個(gè)作品進(jìn)行等級(jí)評(píng)定的一致性程度；二是同一個(gè)評(píng)定者對(duì)N件事物或N個(gè)作品先后評(píng)定K次，其等級(jí)之間的一致性程度。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) （）式中，與分別為二分變量中各自占總體的比例，+=1；為連續(xù)變量中與對(duì)應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量中與對(duì)應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。ΣaΣ
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