統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識概述-免費(fèi)閱讀
【正文】 點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) （）式中，與分別為二分變量中各自占總體的比例，+=1；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。步驟為：第一步，求兩列變量各自原始觀測值之和，即和；第二步，求兩列變量成對觀測值之積和積的和；第三步，分別求出和，并計算和；第四步，代入公式（）或（）求出。 （）式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于：確定原始分?jǐn)?shù)在其團(tuán)體中的相對位置；比較不同單位的觀測值相對位置的高低；用于考試分?jǐn)?shù)的合成；用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)百分等級百分等級是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。 由各樣本標(biāo)準(zhǔn)差合成總體標(biāo)準(zhǔn)差 （）式中，為總標(biāo)準(zhǔn)差，為總體中數(shù)據(jù)的個數(shù)，各部分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為各部分平均數(shù)與總平均數(shù)之差，即，其中當(dāng)已知總體中各部分的標(biāo)準(zhǔn)差，合成其總體標(biāo)準(zhǔn)差時可利用此公式。如計算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。 （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)；為各組次數(shù)公式（）適合于計算分組資料的平均差總體方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個數(shù)樣本方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。4．需要得到一個相對精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個步參與其他運(yùn)算時。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) （）式中，與分別為二分變量中各自占總體的比例，+=1；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù)；為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。步驟為：第一步，求兩列變量各自原始觀測值之和，即和；第二步，求兩列變量成對觀測值之積和積的和；第三步，分別求出和，并計算和；第四步，代入公式（）或（）求出。 （）式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于：確定原始分?jǐn)?shù)在其團(tuán)體中的相對位置；比較不同單位的觀測值相對位置的高低；用于考試分?jǐn)?shù)的合成；用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換公式： （）式中，為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)， 、為常數(shù)百分等級百分等級是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。 由各樣本標(biāo)準(zhǔn)差合成總體標(biāo)準(zhǔn)差 （） （）式中，為總標(biāo)準(zhǔn)差，為總方差，為總體中數(shù)據(jù)的個數(shù)，各部分?jǐn)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為各部分平均數(shù)與總平均數(shù)之差，即，其中當(dāng)已知總體中各部分的標(biāo)準(zhǔn)差，合成其總體標(biāo)準(zhǔn)差時可利用此公式。如計算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。 （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)；為各組次數(shù)公式（）適合于計算分組資料的平均差總體方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個數(shù)樣本方差 （）式中，為原始觀測值；為平均數(shù)；為觀測值個數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。4．需要得到一個相對精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個步參與其他運(yùn)算時。小黃： 這是第三章到第五章的公式及其適用條件，放在公式庫中，能與文本中相應(yīng)的公式鏈接，學(xué)員點(diǎn)擊時彈出對話框，并且可以在公式庫中搜索。分組資料求算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示對次數(shù)分布表計算的算術(shù)平均數(shù)；表示各組的組中值；表示各組對應(yīng)的次數(shù)；表示總次數(shù)。根據(jù)平均發(fā)展速度可計算平均增長率，并依此對某種教育現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來描述。（3）在推斷統(tǒng)計，尤其在方差分析時，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差的合成在科研協(xié)作和管理中常常用到。百分等級越低，個體在團(tuán)體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級；R為給定分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的等級；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計算百分等級
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