統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識概述(完整版)
【正文】 幾何平均數(shù) （）式中，為n個(gè)數(shù)據(jù)值（實(shí)際上是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍數(shù)）。 3．無極端值出現(xiàn)。課件已發(fā)給你，主要是讓學(xué)員下載。在考慮各統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對算術(shù)平均數(shù)的影響與各自的重要性程度相吻合時(shí)使用此公式。在已知平均增長率和初期發(fā)展?fàn)顩r的情況下，可預(yù)測若干時(shí)段以后的發(fā)展情況。如計(jì)算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。用原始數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，充分利用了每一個(gè)原始觀測值來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，精確度很高，同時(shí)不需要先求出平均數(shù)，計(jì)算更簡單。分差反映的是數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數(shù)的代表性。積差相關(guān)系數(shù)的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數(shù)據(jù)。計(jì)算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計(jì)算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個(gè)被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個(gè)數(shù)；為評定者個(gè)數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級變量間的相關(guān)分析。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個(gè)標(biāo)志分類，且每個(gè)標(biāo)志下只有兩個(gè)點(diǎn)值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。在考慮各統(tǒng)計(jì)事項(xiàng)在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對算術(shù)平均數(shù)的影響與各自的重要性程度相吻合時(shí)使用此公式。在已知平均增長率和初期發(fā)展?fàn)顩r的情況下，可預(yù)測若干時(shí)段以后的發(fā)展情況。如計(jì)算差異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要用到標(biāo)準(zhǔn)差。用原始數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，充分利用了每一個(gè)原始觀測值來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，精確度很高，同時(shí)不需要先求出平均數(shù)，計(jì)算更簡單。分差反映的是數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數(shù)的代表性。積差相關(guān)系數(shù)的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數(shù)據(jù)。計(jì)算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計(jì)算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個(gè)被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個(gè)數(shù)；為評定者個(gè)數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級變量間的相關(guān)分析。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個(gè)標(biāo)志分類，且每個(gè)標(biāo)志下只有兩個(gè)點(diǎn)值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。評價(jià)者評定等級差異較大，各被評對象分別獲得的等級總和差異就很小。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)計(jì)算公式： （） （）式中，表示該四分位數(shù)所在組的下實(shí)限；、表示、所在組的次數(shù)；表示該四分位數(shù)所在組下一組對應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)差異系數(shù)差異系數(shù)又稱變異系數(shù)、相對標(biāo)準(zhǔn)差，是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，不具有實(shí)際測量單位 （）式中 ，表示變異系數(shù)；表示標(biāo)準(zhǔn)差；表示平均數(shù)適用于：（1）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測工具不同，所測量的特質(zhì)不同，進(jìn)行觀測值差異程度的比較；（2）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測工具和測量的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大時(shí)進(jìn)行觀測值差異程度的比較。以上這兩個(gè)公式適用于對次數(shù)分布表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差： （）式中，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測值；表示由觀測值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測總次數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （）式中，表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測值；表示由觀測值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測總次數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。因此，全距很不穩(wěn)定、可靠，是一種低效的差異量數(shù)。中位數(shù)的適用條件：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí)；（2）當(dāng)一組有序數(shù)據(jù)兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)時(shí)；（3）當(dāng)需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值時(shí)。 2．要求一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都比比較準(zhǔn)確、可靠，若數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)，不能計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。評價(jià)者評定等級差異較大，各被評對象分別獲得的等級總和差異就很小。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)計(jì)算公式： （） （）式中，表示該四分位數(shù)所在組的下實(shí)限；、表示、所在組的次數(shù)；表示該四分位數(shù)所在組下一組對應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示組距；為
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