【正文】 列變量每對數(shù)據(jù)等級之差；N為等級數(shù)據(jù)的對子數(shù)適用范圍：（1）兩列變量的資料為等級變量，且具有線形關系；（2）兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級；（3）不要求總體服從正態(tài)或單峰對稱分布。四分差公式 （）式中，表示四分差；表示第1四分位數(shù)；表示第3四分位數(shù)。（2）進一步參與其他運算時。如果數(shù)據(jù)已經整理成次數(shù)分布表的形式，可根據(jù)公式（）來計算算術平均數(shù)加權算術平均數(shù) （3.）式中，表示加權算術平均數(shù)；W為每一數(shù)值X所對應的權重；表示數(shù)據(jù)與其對應權數(shù)乘積的總和；表示權數(shù)之和。斯皮爾曼等級相關是指兩列以次序排列的等級變量間的相關，公式為= （）式中，為斯皮爾曼等級相關系數(shù)；D為兩列變量每對數(shù)據(jù)等級之差；N為等級數(shù)據(jù)的對子數(shù)適用范圍：（1）兩列變量的資料為等級變量，且具有線形關系；（2）兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級；（3）不要求總體服從正態(tài)或單峰對稱分布。四分差公式 （）式中，表示四分差；表示第1四分位數(shù)；表示第3四分位數(shù)。（2）進一步參與其他運算時。如果數(shù)據(jù)已經整理成次數(shù)分布表的形式，可根據(jù)公式（）來計算算術平均數(shù)加權算術平均數(shù) （）式中，表示加權算術平均數(shù)；W為每一數(shù)值X所對應的權重；表示數(shù)據(jù)與其對應權數(shù)乘積的總和；表示權數(shù)之和。這是由于算術平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數(shù)運算，不利于做進一步統(tǒng)計分析，在實踐中應用不多。適用條件同標準差。 ()或 ()式中，為積差相關系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數(shù)適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。這是由于算術平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數(shù)運算，不利于做進一步統(tǒng)計分析，在實踐中應用不多。適用條件同標準差。 ()或 ()式中，為積差相關系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數(shù)適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。適用條件：一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量是真正的二分稱名變量；一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。百分等級越低，個體在團體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級；R為給定分數(shù)在團體中的等級；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計算百分等級 （）式中：X為給定的計算百分等級的分數(shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。（3）在推斷統(tǒng)計，尤其在方差分析時，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。根據(jù)平均發(fā)展速度可計算平均增長率，并依此對某種教育現(xiàn)象進行預測。適用條件：一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量是真正的二分稱名變量；一個變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。百分等級越低，個體在團體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級；R為給定分數(shù)在團體中的等級；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計算百分等級 （）式中：X為給定的計算百分等級的分數(shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。（3）在推斷統(tǒng)計，尤其在方差分析時，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度。根據(jù)平均發(fā)展速度可計算平均增長率，并依此對某種教育現(xiàn)象進行預測。小黃： 這是第三章到第五章的公式及其適用條件，放在公式庫中，能與文本中相應的公式鏈接，學員點擊時彈出對話框，并且可以在公式庫中搜索。平均發(fā)展速度設為各階段某種統(tǒng)計量值，其中為初期量、為末期量，為各階段環(huán)比發(fā)展速度，即，則 ()式中，為初期量、為末期量，為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量，就可以用公式（）求平均發(fā)展速度。如計算差異系數(shù)、標準分數(shù)、相關系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標準差。 （）式中，表示原始數(shù)據(jù)；表示原始數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)；表示原始數(shù)據(jù)的標準差標準分數(shù)主要用于：確定原始分數(shù)在其團體中的相對位置；比較不同單位的觀測值相對位置的高低；用于考試分數(shù)的合成；用于表示標準測驗分數(shù)標準分數(shù)轉換公式： （）式中，為標準分數(shù)， 、為常數(shù)百分等級百分等級是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。點二列相關系數(shù) （）式中，與分別