統計學相關知識概述-wenkub
2023-07-07 13:49:12 本頁面
【正文】 差，用組中值做為各組數據的代表值。由原始觀測值計算標準差公式 （）式中，為標準差，為原始觀測值，為觀測值個數，為原始數據的平方之和該公式適用于用原始數據計算標準差的情況。即一組數據的一般水平適合算術平均數描述時，其離散程度宜用標準差來描述。（2）進一步參與其他運算時。平均差平均差是指一組數據中所有原始數據與平均數絕對離差的平均值，公式為： （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數平均差是根據數據分布中每一個觀測值求得的，較好地代表了數據分布的離散程度。平均增長率若以表示平均增長率，則=MG－1 （） （）MG為平均發(fā)展速度，為初期量、為末期量公式（）是公式（）在教育實踐中的應用。 （）式中，表示中位數；表示中位數所在組的精確上限；表示中位數所在組上限以上的累積次數；表示中位數所在組對應的次數；表示組距；為總次數如果次數分布表是自上向下累積，則計算中位數要用公式（）幾何平均數 （）式中，為n個數據值（實際上是后一個數是前一個數的倍數）。如果數據已經整理成次數分布表的形式，可根據公式（）來計算算術平均數加權算術平均數 （）式中，表示加權算術平均數；W為每一數值X所對應的權重；表示數據與其對應權數乘積的總和；表示權數之和。 3．無極端值出現。另外幾章過段時間給你。課件已發(fā)給你，主要是讓學員下載。這是由于算術平均數受極端數據影響較大的緣故。在考慮各統計事項在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統計數據對算術平均數的影響與各自的重要性程度相吻合時使用此公式。應用時機：求一組等比或近似等比數據的平均數時；一組數據中，有少數偏大或偏小的數據，數據分布呈偏態(tài)，求平均數時；在教育上主要應用幾何平均數求平均發(fā)展速度或對某項目標進行預測估計。在已知平均增長率和初期發(fā)展狀況的情況下，可預測若干時段以后的發(fā)展情況。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數運算，不利于做進一步統計分析，在實踐中應用不多。如計算差異系數、標準分數、相關系數等其他統計量時，要用到標準差。（2）進一步參與其他運算時。用原始數據計算標準差，充分利用了每一個原始觀測值來計算標準差，精確度很高，同時不需要先求出平均數，計算更簡單。適用條件同標準差。分差反映的是數據分布中中間50%數據的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數的代表性。標準分數標準分數是以算術平均數為參照點，以標準差為單位，表示每一個原始數據在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數。積差相關系數的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數據。 ()或 ()式中，為積差相關系數；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。計算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關數據代入計算公式（），求出肯德爾和諧系數 又叫肯德爾W系數， （）式中，為的離差平方和；為每個被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個數；為評定者個數應用范圍：兩列以上等級變量間的相關分析。應用范圍同公式（），主要用于評定等級相同等級出現較多時，是對W系數的校正公式。相關= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個標志分類，且每個標志下只有兩個點值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯表的形式。這是由于算術平均數受極端數據影響較大的緣故。在考慮各統計事項在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統計數據對算術平均數的影響與各自的重要性程度相吻合時使用此公式。應用時機：求一組等比或近似等比數據的平均數時；一組數據中，有少數偏大或偏小的數據，數據分布呈偏態(tài)，求平均數時；在教育上主要應用幾何平均數求平均發(fā)展速度或對某項目標進行預測估計。在已知平均增長率和初期發(fā)展狀況的情況下，可預測若干時段以后的發(fā)展情況。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數運算，不利于做進一步統計分析，在實踐中應用不多。如計算差異系數、標準分數、相關系數等其他統計量時，要用到標準差。（2）進一步參與其他運算時。用原始數據計算標準差，充分利用了每一個原始觀測值來計算標準差，精確度很高，同時不需要先求出平均數，計算更簡單。適用條件同標準差。分差反映的是數據分布中中間50%數據的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數的代表性。標準分數標準分數是以算術平均數為參照點，以標準差為單位，表示每一個原始數據在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數。積差相關系數的
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