統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識概述-wenkub
2023-07-07 13:49:12 本頁面
【正文】 差，用組中值做為各組數(shù)據(jù)的代表值。由原始觀測值計算標準差公式 （）式中，為標準差，為原始觀測值，為觀測值個數(shù)，為原始數(shù)據(jù)的平方之和該公式適用于用原始數(shù)據(jù)計算標準差的情況。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時，其離散程度宜用標準差來描述。（2）進一步參與其他運算時。平均差平均差是指一組數(shù)據(jù)中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對離差的平均值，公式為： （）式中，為原始觀測值，為組中值；為平均數(shù)平均差是根據(jù)數(shù)據(jù)分布中每一個觀測值求得的，較好地代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度。平均增長率若以表示平均增長率，則=MG－1 （） （）MG為平均發(fā)展速度，為初期量、為末期量公式（）是公式（）在教育實踐中的應(yīng)用。 （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確上限；表示中位數(shù)所在組上限以上的累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)如果次數(shù)分布表是自上向下累積，則計算中位數(shù)要用公式（）幾何平均數(shù) （）式中，為n個數(shù)據(jù)值（實際上是后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍數(shù)）。如果數(shù)據(jù)已經(jīng)整理成次數(shù)分布表的形式，可根據(jù)公式（）來計算算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；W為每一數(shù)值X所對應(yīng)的權(quán)重；表示數(shù)據(jù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)乘積的總和；表示權(quán)數(shù)之和。 3．無極端值出現(xiàn)。另外幾章過段時間給你。課件已發(fā)給你，主要是讓學(xué)員下載。這是由于算術(shù)平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。在考慮各統(tǒng)計事項在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統(tǒng)計數(shù)據(jù)對算術(shù)平均數(shù)的影響與各自的重要性程度相吻合時使用此公式。應(yīng)用時機：求一組等比或近似等比數(shù)據(jù)的平均數(shù)時；一組數(shù)據(jù)中，有少數(shù)偏大或偏小的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)，求平均數(shù)時；在教育上主要應(yīng)用幾何平均數(shù)求平均發(fā)展速度或?qū)δ稠椖繕诉M行預(yù)測估計。在已知平均增長率和初期發(fā)展狀況的情況下，可預(yù)測若干時段以后的發(fā)展情況。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數(shù)運算，不利于做進一步統(tǒng)計分析，在實踐中應(yīng)用不多。如計算差異系數(shù)、標準分數(shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標準差。（2）進一步參與其他運算時。用原始數(shù)據(jù)計算標準差，充分利用了每一個原始觀測值來計算標準差，精確度很高，同時不需要先求出平均數(shù)，計算更簡單。適用條件同標準差。分差反映的是數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數(shù)的代表性。標準分數(shù)標準分數(shù)是以算術(shù)平均數(shù)為參照點，以標準差為單位，表示每一個原始數(shù)據(jù)在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數(shù)。積差相關(guān)系數(shù)的適用條件：第一，必須是成對觀測值，且一般不能少于30對數(shù)據(jù)。 ()或 ()式中，為積差相關(guān)系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測值；N為觀測值的對數(shù)適用于用原始觀測值直接求，比較簡便。計算步驟：第一步，確定等級，將兩列變量按一定順序分別定出等級；第二步，計算每一對等級之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個被評對象評定的等級之和；為被評定對象的個數(shù)；為評定者個數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級變量間的相關(guān)分析。應(yīng)用范圍同公式（），主要用于評定等級相同等級出現(xiàn)較多時，是對W系數(shù)的校正公式。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個標志分類，且每個標志下只有兩個點值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。這是由于算術(shù)平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大的緣故。在考慮各統(tǒng)計事項在其總體中所占的重要性程度不同，使每一統(tǒng)計數(shù)據(jù)對算術(shù)平均數(shù)的影響與各自的重要性程度相吻合時使用此公式。應(yīng)用時機：求一組等比或近似等比數(shù)據(jù)的平均數(shù)時；一組數(shù)據(jù)中，有少數(shù)偏大或偏小的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)，求平均數(shù)時；在教育上主要應(yīng)用幾何平均數(shù)求平均發(fā)展速度或?qū)δ稠椖繕诉M行預(yù)測估計。在已知平均增長率和初期發(fā)展狀況的情況下，可預(yù)測若干時段以后的發(fā)展情況。但在計算過程中要求離差并求其絕對值，不方便于代數(shù)運算，不利于做進一步統(tǒng)計分析，在實踐中應(yīng)用不多。如計算差異系數(shù)、標準分數(shù)、相關(guān)系數(shù)等其他統(tǒng)計量時，要用到標準差。（2）進一步參與其他運算時。用原始數(shù)據(jù)計算標準差，充分利用了每一個原始觀測值來計算標準差，精確度很高，同時不需要先求出平均數(shù)，計算更簡單。適用條件同標準差。分差反映的是數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的離散情況，不受極端值的影響，常用于衡量中位數(shù)的代表性。標準分數(shù)標準分數(shù)是以算術(shù)平均數(shù)為參照點，以標準差為單位，表示每一個原始數(shù)據(jù)在其團體中的相對位置，是一個相對位置量數(shù)。積差相關(guān)系數(shù)的
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1