統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述(文件)
【正文】 適用條件：第一，必須是成對(duì)觀測(cè)值，且一般不能少于30對(duì)數(shù)據(jù)。 ()或 ()式中，為積差相關(guān)系數(shù)；X、Y分別為兩變量的原始觀測(cè)值；N為觀測(cè)值的對(duì)數(shù)適用于用原始觀測(cè)值直接求，比較簡(jiǎn)便。計(jì)算步驟：第一步，確定等級(jí)，將兩列變量按一定順序分別定出等級(jí)；第二步，計(jì)算每一對(duì)等級(jí)之差及，并求出；第三步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式（），求出肯德爾和諧系數(shù) 又叫肯德爾W系數(shù)， （）式中，為的離差平方和；為每個(gè)被評(píng)對(duì)象評(píng)定的等級(jí)之和；為被評(píng)定對(duì)象的個(gè)數(shù)；為評(píng)定者個(gè)數(shù)應(yīng)用范圍：兩列以上等級(jí)變量間的相關(guān)分析。應(yīng)用范圍同公式（），主要用于評(píng)定等級(jí)相同等級(jí)出現(xiàn)較多時(shí)，是對(duì)W系數(shù)的校正公式。相關(guān)= ()適用條件：兩列變量均為二分名義變量，即同一組資料按兩個(gè)標(biāo)志分類，且每個(gè)標(biāo)志下只有兩個(gè)點(diǎn)值，表明變量的某種屬性，并把資料整理成22列聯(lián)表的形式。適用條件：一個(gè)變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個(gè)變量是真正的二分稱名變量；一個(gè)變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個(gè)變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。評(píng)價(jià)者評(píng)定等級(jí)差異較大，各被評(píng)對(duì)象分別獲得的等級(jí)總和差異就很小。 （） 式中，是變量各數(shù)值與其估計(jì)平均數(shù)之差；是變量各數(shù)值與其估計(jì)平均數(shù)之差 適用于利用假定平均數(shù)的方法計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。百分等級(jí)越低，個(gè)體在團(tuán)體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級(jí)；R為給定分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的等級(jí)；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計(jì)算百分等級(jí) （）式中：X為給定的計(jì)算百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)計(jì)算公式： （） （）式中，表示該四分位數(shù)所在組的下實(shí)限；、表示、所在組的次數(shù)；表示該四分位數(shù)所在組下一組對(duì)應(yīng)的向上累積次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)差異系數(shù)差異系數(shù)又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，不具有實(shí)際測(cè)量單位 （）式中 ，表示變異系數(shù)；表示標(biāo)準(zhǔn)差；表示平均數(shù)適用于：（1）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具不同，所測(cè)量的特質(zhì)不同，進(jìn)行觀測(cè)值差異程度的比較；（2）兩個(gè)或兩個(gè)以上的樣本所使用的觀測(cè)工具和測(cè)量的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大時(shí)進(jìn)行觀測(cè)值差異程度的比較。標(biāo)準(zhǔn)差的合成在科研協(xié)作和管理中常常用到。以上這兩個(gè)公式適用于對(duì)次數(shù)分布表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。（3）在推斷統(tǒng)計(jì)，尤其在方差分析時(shí)，常用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差： （）式中，表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測(cè)值；表示由觀測(cè)值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測(cè)總次數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 （）式中，表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差；表示原始觀測(cè)值；表示由觀測(cè)值計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；N 表示觀測(cè)總次數(shù)適用條件：（1）與算術(shù)平均數(shù)配合使用，與算術(shù)平均數(shù)的使用條件相同。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時(shí)，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來描述。因此，全距很不穩(wěn)定、可靠，是一種低效的差異量數(shù)。根據(jù)平均發(fā)展速度可計(jì)算平均增長(zhǎng)率，并依此對(duì)某種教育現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。中位數(shù)的適用條件：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí)；（2）當(dāng)一組有序數(shù)據(jù)兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)時(shí)；（3）當(dāng)需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的代表值時(shí)。分組資料求算術(shù)平均數(shù) （）式中，表示對(duì)次數(shù)分布表計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)；表示各組的組中值；表示各組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示總次數(shù)。 2．要求一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都比比較準(zhǔn)確、可靠，若數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)，不能計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。適用條件：一個(gè)變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個(gè)變量是真正的二分稱名變量；一個(gè)變量是正態(tài)連續(xù)變量，另一個(gè)變量并非是真正的二分稱名變量，而是雙峰分布的變量。評(píng)價(jià)者評(píng)定等級(jí)差異較大，各被評(píng)對(duì)象分別獲得的等級(jí)總和差異就很小。 （） 式中，是變量各數(shù)值與其估計(jì)平均數(shù)之差；是變量各數(shù)值與其估計(jì)平均數(shù)之差 適用于利用假定平均數(shù)的方法計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)。第三，兩列變量都是連續(xù)變量且兩列變量之間是線性相關(guān)。百分等級(jí)越低，個(gè)體在團(tuán)體中所處的地位越差 （）式中：PR為百分等級(jí)；R為給定分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的等級(jí)；N為總次數(shù)適用范圍：未分組資料計(jì)算百分等級(jí) （）式中：X為給定的計(jì)算百分等級(jí)的分?jǐn)?shù)；為X所在組以下各組次數(shù)之和；為X所在組的精確下限；為所在組的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)。第一四分位數(shù)與第三四分位數(shù)計(jì)算公式：
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