統(tǒng)計學(xué)第5章相關(guān)分析與回歸分析(文件)
【正文】 ) 、溫度 (x3)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 ? 父親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系） （ 1） 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達； （ 2） 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定； （ 3） 當變量 x 取某個值時 ，變量 y 的取值可能有幾個； （ 4） 各觀測點分布在直線周圍 。 非線性相關(guān) 是指兩個相關(guān)現(xiàn)象之間，當自變量 X的數(shù)值發(fā)生變動時，因變量 y也隨之發(fā)生變動，但這種變動在數(shù)值上不成固定比例，在相關(guān)圖上的散點可表現(xiàn)為拋物線、指數(shù)曲線、雙曲線等形式，因此稱其為曲線相關(guān)關(guān)系。 三個或三個以上因素的相關(guān)關(guān)系稱 復(fù)相關(guān) ，或多元相關(guān)，即涉及二個或二個以上的自變量和因變量 。 用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。 1 5 5 0 0 04 3 2 4 0 02 5 3 3 0 0)()())(()(2 7 582 2 0 0 ),(8 1 086 4 8 022????????????????????yyxxyyxxrnyynxx 萬元萬元rrrr 0 . 3 時 ， 沒 有 關(guān) 系 ； ≤ 0 . 5 時 ， 稱 低 度 相 關(guān) ； ≤ 0 . 8 時 ， 稱 顯 著 相 關(guān) ( 或 中 度 相 關(guān) ) ；≥ 時 ， 稱 高 度 相 關(guān) ；一 般 標 準 如 下 ：對 r的解釋如下： (即 r的特點 ) (1) r取正值或負值決定于分子協(xié)方差； (2) r的絕對值，在 0與 1之間； (3) r的絕對值大小，可說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的緊密程度。 一、回歸分析的概念 回歸分析 是指對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 舉例說明 b(回歸系數(shù) )在經(jīng)濟管理中的作用： 某企業(yè)的某種產(chǎn)品月產(chǎn)量與單位成本的關(guān)系呈直線關(guān)系，用直線回歸方程表示是： yc=，其中， x表示月產(chǎn)量 (千件 ) y表示單位成本 (元 )。以絕對值表示，其數(shù)值越小，說明推算結(jié)果的準確程度越高，回歸直線的代表性也越大。 幾種常見的非線性模型 ? ? 指數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。= lg x， 則 y39。= 1/x, 則有 y39。 = ? + ? x39。 = ? + ? x39。 五、相關(guān)分析與回歸分析的特點（聯(lián)系） ? 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應(yīng)用時，常常必須互相補充。 一、判 斷 對 錯 計算相關(guān)系數(shù)和進行回歸分析時，必須區(qū)分自 變量和因變量。 在直線回歸方程式 y=a+bx中， b反映 y依 x的回歸關(guān)系，所以， b稱為估計直線的 。 負相關(guān) 正相關(guān) 高度線性相關(guān) End of Chapter 5 。 估計標準誤差 斜率 相關(guān)系數(shù) ? 在變量的相關(guān)關(guān)系中，按相關(guān)的方向不同分為 和 。 （ ） 課堂練習： 回歸分析能反映變量之間的相互影響關(guān)系和數(shù)量規(guī)律性。只有當變量之間存在著高度相關(guān)時，進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 ? ；而回歸分析能確切的指出變量之間相互關(guān)系的具體形式，它可根據(jù)回歸模型從已知量估計和預(yù)測未知量。 = 1/y， x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? 0 ? 0 ? ? 對數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖 像 0? 1 ? ? 1 ? = 1 1? 0 ? 1 ? =1 ? ? 雙曲線函數(shù) 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = ln? + ? x 1. 基本形式 ： 3. 圖 像 ? ? ? ? ? ? ? ? 冪函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lg y = lg? + ? lg x ? 令： y39。 （二）、估計標準誤差的計算方法 2yS . 22 y a y b x yn??? ? ???捷 法 公 式 ：簡1. 定
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