統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 指兩列以次序排列的等級(jí)變量間的相關(guān)，公式為= （）式中，為斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)；D為兩列變量每對(duì)數(shù)據(jù)等級(jí)之差；N為等級(jí)數(shù)據(jù)的對(duì)子數(shù)適用范圍：（1）兩列變量的資料為等級(jí)變量，且具有線形關(guān)系；（2）兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級(jí)；（3）不要求總體服從正態(tài)或單峰對(duì)稱分布。計(jì)算步驟為：第一步，分別計(jì)算二分變量中每項(xiàng)所占比例；第二步，分別計(jì)算二分變量中比率為項(xiàng)與項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)；第三步，計(jì)算連續(xù)變量標(biāo)準(zhǔn)差；第四步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（），求。如果數(shù)據(jù)已經(jīng)整理成次數(shù)分布表的形式，可根據(jù)公式（）來(lái)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （3.）式中，表示加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；W為每一數(shù)值X所對(duì)應(yīng)的權(quán)重；表示數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)乘積的總和；表示權(quán)數(shù)之和。平均增長(zhǎng)率若以表示平均增長(zhǎng)率，則=MG－1 （） （）MG為平均發(fā)展速度，為初期量、為末期量公式（）是公式（）在教育實(shí)踐中的應(yīng)用。（2）進(jìn)一步參與其他運(yùn)算時(shí)。由原始觀測(cè)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差公式 （）式中，為標(biāo)準(zhǔn)差，為原始觀測(cè)值，為觀測(cè)值個(gè)數(shù)，為原始數(shù)據(jù)的平方之和該公式適用于用原始數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的情況。四分差公式 （）式中，表示四分差；表示第1四分位數(shù)；表示第3四分位數(shù)。適用范圍：編制成次數(shù)分布表的數(shù)據(jù)資料計(jì)算百分等級(jí)第五章 相關(guān)系數(shù)積差相關(guān)積差相關(guān)是研究?jī)勺兞块g直線相關(guān)方向和程度最基本、最常用的方法，基本公式為： （）式中，、分別為X變量和Y變量的離差；、分別為X變量和Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差；N為成對(duì)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)是指兩列以次序排列的等級(jí)變量間的相關(guān)，公式為= （）式中，為斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)；D為兩列變量每對(duì)數(shù)據(jù)等級(jí)之差；N為等級(jí)數(shù)據(jù)的對(duì)子數(shù)適用范圍：（1）兩列變量的資料為等級(jí)變量，且具有線形關(guān)系；（2）兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級(jí)；（3）不要求總體服從正態(tài)或單峰對(duì)稱分布。計(jì)算步驟為：第一步，分別計(jì)算二分變量中每項(xiàng)所占比例；第二步，分別計(jì)算二分變量中比率為項(xiàng)與項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)；第三步，計(jì)算連續(xù)變量標(biāo)準(zhǔn)差；第四步，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（），求。 （）式中，為的離差平方和；為每個(gè)被評(píng)對(duì)象評(píng)定的等級(jí)之和；為被評(píng)定對(duì)象的個(gè)數(shù)；為評(píng)定者個(gè)數(shù)；為相同等級(jí)數(shù)。 （）式中，為X變量的標(biāo)準(zhǔn)分，為Y變量的標(biāo)準(zhǔn)分適用條件同公式（），適用于用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)。差異系數(shù)大，表明數(shù)據(jù)的離散程度大，反之?dāng)?shù)據(jù)的離散程度就小。分組資料求標(biāo)準(zhǔn)差，用組中值做為各組數(shù)據(jù)的代表值。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時(shí)，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述。平均差平均差是指一組數(shù)據(jù)中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值，公式為： （）式中，為原始觀測(cè)值，為組中值；為平均數(shù)平均差是根據(jù)數(shù)據(jù)分布中每一個(gè)觀測(cè)值求得的，較好地代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度。 （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確上限；表示中位數(shù)所在組上限以上的累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)如果次數(shù)分布表是自上向下累積，則計(jì)算中位數(shù)要用公式（）幾何平均數(shù) （）式中，為n個(gè)數(shù)據(jù)值（實(shí)際上是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍數(shù)）。 3．無(wú)極端值出現(xiàn)。 （）式中，為的離差平方和；為每個(gè)被評(píng)對(duì)象評(píng)定的等級(jí)之和；為被評(píng)定對(duì)象的個(gè)數(shù)；為評(píng)定者個(gè)數(shù)；為相同等級(jí)數(shù)。 （）式中，為X變量的標(biāo)準(zhǔn)分，為Y變量的標(biāo)準(zhǔn)分適用條件同公式（），適用于用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)。差異系數(shù)大，表明數(shù)據(jù)的離散程度大，反之?dāng)?shù)據(jù)的離散程度就小。分組資料求標(biāo)準(zhǔn)差，用組中值做為各組數(shù)據(jù)的代表值。即一組數(shù)據(jù)的一般水平適合算術(shù)平均數(shù)描述時(shí)，其離散程度宜用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述。平均差平均差是指一組數(shù)據(jù)中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值，公式為： （）式中，為原始觀測(cè)值，為組中值；為平均數(shù)平均差是根據(jù)數(shù)據(jù)分布中每一個(gè)觀測(cè)值求得的，較好地代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度。 （）式中，表示中位數(shù)；表示中位數(shù)所在組的精確上限；表示中位數(shù)所在組上限以上的累積次數(shù)；表示中位數(shù)所在組對(duì)應(yīng)的次數(shù)；表示組距；為總次數(shù)如果次數(shù)分布表是自上向下累積，則計(jì)算中位數(shù)要用公式（）
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