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統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí)概述-在線瀏覽

2024-08-02 13:49本頁面
  

【正文】 條件是:第一,通常與中位數(shù)配合使用;第二,一組數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)時(shí),常用四分差描述其散布情況;第三,一組數(shù)據(jù)的兩端有個(gè)別數(shù)據(jù)模糊不清或分組資料有不確定組限時(shí)。差異系數(shù)大,表明數(shù)據(jù)的離散程度大,反之?dāng)?shù)據(jù)的離散程度就小。 ()式中,表示原始數(shù)據(jù);表示原始數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù);表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)主要用于:確定原始分?jǐn)?shù)在其團(tuán)體中的相對位置;比較不同單位的觀測值相對位置的高低;用于考試分?jǐn)?shù)的合成;用于表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換公式: ()式中,為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù), 、為常數(shù)百分等級百分等級是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比。適用范圍:編制成次數(shù)分布表的數(shù)據(jù)資料計(jì)算百分等級積差相關(guān)積差相關(guān)是研究兩變量間直線相關(guān)方向和程度最基本、最常用的方法,基本公式為: ()式中,、分別為X變量和Y變量的離差;、分別為X變量和Y變量的標(biāo)準(zhǔn)差;N為成對觀測值的個(gè)數(shù)。第二,兩列變量各自總體的分布服從正態(tài)分布,或接近正態(tài)的單峰對稱分布。 ()式中,為X變量的標(biāo)準(zhǔn)分,為Y變量的標(biāo)準(zhǔn)分適用條件同公式(),適用于用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)。步驟為:第一步,求兩列變量各自原始觀測值之和,即和;第二步,求兩列變量成對觀測值之積和積的和;第三步,分別求出和,并計(jì)算和;第四步,代入公式()或()求出。斯皮爾曼等級相關(guān)是指兩列以次序排列的等級變量間的相關(guān),公式為= ()式中,為斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù);D為兩列變量每對數(shù)據(jù)等級之差;N為等級數(shù)據(jù)的對子數(shù)適用范圍:(1)兩列變量的資料為等級變量,且具有線形關(guān)系;(2)兩列連續(xù)變量按大小順序排列成等級;(3)不要求總體服從正態(tài)或單峰對稱分布。一是K個(gè)被試或評價(jià)者對N件事物或N個(gè)作品進(jìn)行等級評定的一致性程度;二是同一個(gè)評定者對N件事物或N個(gè)作品先后評定K次,其等級之間的一致性程度。 ()式中,為的離差平方和;為每個(gè)被評對象評定的等級之和;為被評定對象的個(gè)數(shù);為評定者個(gè)數(shù);為相同等級數(shù)。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù) ()式中,與分別為二分變量中各自占總體的比例,+=1;為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù);為連續(xù)變量中與對應(yīng)部分的平均數(shù);為連續(xù)變量全部觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算步驟為:第一步,分別計(jì)算二分變量中每項(xiàng)所占比例;第二步,分別計(jì)算二分變量中比率為項(xiàng)與項(xiàng)所對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù);第三步,計(jì)算連續(xù)變量標(biāo)準(zhǔn)差;第四步,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式(),求。ΣaΣ第四章 集中量數(shù)算術(shù)平均數(shù)設(shè)變量代表各次觀測的結(jié)果,為觀測的次數(shù),則 ()式中,表示各次觀測的結(jié)果,為觀測的次數(shù);表示從的連加到的的和;公式()可簡寫為: 算術(shù)平均數(shù)的適用條件:1.適用于同質(zhì)數(shù)據(jù)。 3.無極端值出現(xiàn)。4.需要得到一個(gè)相對精確可靠的集中量數(shù)或進(jìn)個(gè)步參與其他運(yùn)算時(shí)。如果數(shù)據(jù)已經(jīng)整理成次數(shù)分布表的形式,可根據(jù)公式()來計(jì)算算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) (3.)式中,表示加權(quán)算術(shù)平均數(shù);W為每一數(shù)值X所對應(yīng)的權(quán)重;表示數(shù)據(jù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)乘積的總和;表示權(quán)數(shù)之和。中位數(shù) ()式中,表示中位數(shù);表示中位數(shù)所在組的精確下限;表示中位數(shù)所在組對應(yīng)的向上累積次數(shù);表示中位數(shù)所在組對應(yīng)的次數(shù);表示組距;為總次數(shù)。 ()式中,表示中位數(shù);表示中位數(shù)所在組的精確上限;表示中位數(shù)所在組上限以上的累積次數(shù);表示中位數(shù)所在組對應(yīng)的次數(shù);表示組距;為總次數(shù)如果次數(shù)分布表是自上向下累積,則計(jì)算中位數(shù)要用公式()幾何平均數(shù) ()式中,為n個(gè)數(shù)據(jù)值(實(shí)際上是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍數(shù))。平均發(fā)展速度設(shè)為各階段某種統(tǒng)計(jì)量值,其中為初期量、為末期量,為各階段環(huán)比發(fā)展速度,即,則 ()式中,為初期量、為末期量,為跨年度數(shù)如果已知初期量和末期量,就可以用公式()求平均發(fā)展速度。平均增長率若以表示平均增長率,則=MG-1 () ()MG為平均發(fā)展速度,為初期量、
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