微積分之函數(shù)、極限與連續(xù)-展示頁(yè)
2025-06-29 05:31本頁(yè)面
【正文】 間 內(nèi)單調(diào)增加，a應(yīng)滿足。題中，將代入上式，得，所以通過(guò)點(diǎn)(0,1)切線方程為，即4． ． 答案：提示：根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算。題中，將代入上式，得，所以通過(guò)點(diǎn)(0,1)切線方程為，即3．曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ． 答案： 提示：若已知曲線方程，則它在任一點(diǎn)處的斜率為。題中，將代入上式，得2．曲線在點(diǎn)的切線方程是 ． 答案： 提示：若已知曲線方程，則它在任一點(diǎn)處的斜率為。因?yàn)?，所以?dāng)3時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù) 12．函數(shù)的間斷點(diǎn)是（ ）答案：AA． B． C． D．無(wú)間斷點(diǎn)提示：若在有下列三種情況之一，則在間斷：①在無(wú)定義；②在極限不存在；③在處有定義，且存在，但。10．當(dāng)（ ）時(shí)，函數(shù)，在處連續(xù). 答案：BA．0 B．1 C． D． 提示：當(dāng)時(shí)，稱函數(shù)在連續(xù)。上述答案中，A定義域不同；B對(duì)應(yīng)的規(guī)則不同；C定義域不同；D對(duì)應(yīng)的規(guī)則相同，定義域相同9．當(dāng)時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小量的是（ ）答案：C.A． B． C． D． 提示：以0為極限的變量稱為無(wú)窮小量。 的定義域?yàn)榍?．函數(shù)的定義域是（ ）．答案：DA． B． C． D． 提示：對(duì)于，要求分母不能為0，即；對(duì)于，要求，即。3．函數(shù)的圖形是關(guān)于（ ）對(duì)稱．答案：DA． B．軸 C．軸 D．坐標(biāo)原點(diǎn) 提示：因?yàn)?，是奇函?shù)，所以的圖形是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱4．下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ 無(wú) ）．A． B． C． D．提示：A. ,即是偶函數(shù)； B. 的圖形只在一、四象限，既非奇函數(shù)，也非偶函數(shù)； C． 的圖形只在一、四象限，既非奇函數(shù)，也非偶函數(shù)； D． ，既非奇函數(shù)，也非偶函數(shù)。題中，所以函數(shù)是偶函數(shù)。作業(yè)（一）————函數(shù)，極限和連續(xù)一、填空題（每小題2分，共20分） ?。?答案： 提示：對(duì)于，要求分母不能為0，即，也就是； 對(duì)于，要求，即；所以函數(shù)的定義域是2．函數(shù)的定義域是 ?。?答案： 提示：對(duì)于，要求分母不能為0，即，也就是； 對(duì)于，要求，即；所以函數(shù)的定義域是 ?。?答案： 提示：對(duì)于，要求分母不能為0，即，也就是； 對(duì)于，要求，即； 對(duì)于，要求，即且； 所以函數(shù)的定義域是，則 ． 答案： 提示：因?yàn)?，所?．函數(shù)，則 ． 答案： 提示：因?yàn)楫?dāng)是在區(qū)間，應(yīng)選擇進(jìn)行計(jì)算，即6．函數(shù)，則 ． 答案： 提示：因?yàn)?，所?．函數(shù)的間斷點(diǎn)是 ?。?答案： 提示：若在有下列三種情況之一，則在間斷：①在無(wú)定義；②在極限不存在；③在處有定義，且 存在，但。題中在處無(wú)定義8. ． 答案： 1 ； 提示：9．若，則 ?。?答案： 2 提示：因?yàn)?，所?0．若，則 ?。?答案： ；提示：因?yàn)椋远?、單?xiàng)選擇題（每小題2分，共24分）1．設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（?。鸢福築A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù) 提示：奇函數(shù)是指，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)是指，關(guān)于軸對(duì)稱。2．設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（?。鸢福篈A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù) 提示：因?yàn)椋允瞧婧瘮?shù)。 所以本題沒(méi)有一個(gè)待選答案是奇函數(shù)5．函數(shù)的定義域?yàn)椋?）．答案：DA． B． C．且 D．且 提示：對(duì)于，要求分母不能為0 ，即；對(duì)于，要求，即。所以函數(shù)的定義域是7．設(shè)，則（ ）答案：CA． B． C． D． 提示：注意比少1，所以8．下列各函數(shù)
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