程多元函數(shù)極限與連續(xù)-展示頁
2025-05-26 00:20本頁面
【正文】 k |x k ∈ S, x k ≠x},使得 Lim k→∞ x k =x. (2)S為閉集的充分必要條件為 Sc是開集 . (3)任意組開集的并是開集 。 ? ? .)(...)(0|),...,( )( 221110 ???????? nnno axaxxxPU176。 ? ? .)()(0|),( )( 20200 ??????? yyxxyxPU176。 一、平面點集 R中鄰域 。 (ii)對稱性 :|xy|=|yx|。 (iii)線性性 :ax+by,z=ax,z+by,z。其中內(nèi)積有如下性質(zhì)： (i)正定性： x,x≥0,而 x,x=0當且僅當 x=0。一、 Eucid空間點集相關(guān)概念 （ 1） n 維空間 實數(shù) x 一一對應 數(shù)軸點 . 數(shù)組 (x, y) 實數(shù)全體表示直線 (一維空間 ) 一一對應 R平面點 (x, y) 全體表示平面 (二維空間 ) 2R數(shù)組 (x, y, z) 一一對應 空間點 (x, y, z) 全體表示空間 (三維空間 ) 3R推廣 ： n 維數(shù)組 (x1, x2, … , xn) 全體稱為 n 維空間 ，記為 .nR??.)(3).0,0,0(0),(2.,2,1,),(|12121積的笛卡爾個也稱為注中的零元素記為個坐標的第稱為也稱向量或點中的元素注注D e s c ar t e sRnRRR、R，Rixx，xxxx、RniRxxxxxxRRR、Rnninninn????????????????????????????????（ 3） Euclid空間 在 n維空間 Rn上定義加法和數(shù)乘運算： （ 2）向量空間 ),(),(),(),(),(212122112121nnnnnnxxxxxxxyxyxyxyyyxxxyx????? ????????????????????????則 Rn成為向量空間。 在 n維向量空間 Rn上定義內(nèi)積運算： .,12211 ????????????niiinn yxyxyxyxyx則 Rn成為 Euclid空間。 (ii)對稱性 :x,y=y,x。 (iv)Schwarz不等式 :x,y2 ≤x,xy,y. （ 4） Euclid空間中的距離定義： .,),(.,||||)(0)()()(||),(),(),(2222122222112121???????????????????????????????????yxyxyxdxxxxxxE uc l i dxxyxyxyxyxyxd
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