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微積分之函數、極限與連續(xù)-文庫吧資料

2025-06-26 05:31本頁面
  

【正文】 A. B. C. D. 提示:所以對原函數求微分就等于被積函數的微分8.如果等式,則() 答案BA. B. C. D. 提示: ,比較上式左右兩邊,可知三、計算題(每小題7分,共35分)1. 解 2. 解 3. 解 4. 解 利用分步積分法: 設,則, 5. 解 利用分步積分法: 設,則, 四、極值應用題(每小題12分,共24分)1.設矩形的周長為120厘米,以矩形的一邊為軸旋轉一周得一圓柱體。 答案: 提示:參見教材P90,若,則稱為的原函數,根據題意,對求導的結果就是,即,所以3.若,則  ?。? 答案: 提示: 驗算:4.若,則    ?。? 答案: 提示: 驗算:5.若,則    ?。鸢福? 提示: 6.若,則     . 答案: 提示: 7. .答案:提示:是的原函數,對原函數求導就等于被積函數,所以對原函數求微分就等于被積函數的微分8. . 答案: 提示:9.若,則    ?。鸢福? 提示:10.若,則     . 答案: 提示:二、單項選擇題(每小題2分,共16分)1.下列等式成立的是(?。鸢福篈  A.  B. C.     D.提示:對原函數求導等于被積函數本身2.3.若,則( ). 答案:AA. B. C. D. 提示:4.若,則( ). 答案:A A. B. C. D. 提示: 即對被積函數先求導再積分等于被積函數本身(加不定常數)。三、解答題(每小題7分,共56分)1設,求. 解 2.設,求. 解 3.設,求. 解 4.設,求. 解 5.設是由方程確定的隱函數,求. 解 對方程兩邊求導,得 , , , 6.設是由方程確定的隱函數,求. 解 對方程兩邊求導,得 , , , 7.設是由方程確定的隱函數,求. 解 對方程兩邊求導,得 , 8.設,求.解 對方程兩邊求導,得 , ,作業(yè)(三)———不定積分,極值應用問題一、填空題(每小題2分,共20分)1.若的一個原函數為,則 。但即在點不連續(xù)。將代入上式得7.若,則( ).答案:C A. B. C. D. 提示: 8.若,其中是常數,則( ).答案C A. B. C. D. 提示:,9.下列結論中( )不正確. 答案:C A.在處連續(xù),則一定在處可微. B.在處不連續(xù),則一定在處不可導. C.可導函數的極值點一定發(fā)生在其駐點上. D.若在[a,b]內恒有,則在[a,b]內函數是單調下降的. 提示:極大值可能出現在:①駐點(駐點是的點);②連續(xù)但導數不存在的點。所以函數在區(qū)間是先減后增。題中,令,得駐點。題中,所以函數在區(qū)
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