自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[經(jīng)管類]-展示頁
2025-06-28 05:12本頁面
【正文】 C. D. 4. 設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為101P 則 ( B ). A. B. C. D. 15. 已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則= ( D ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3，且，則二項(xiàng)分布中的參數(shù),的值分別為 ( B ). A. B. C. D.7. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，4)，Y服從[0，4]上的均勻分布，則E(2X+Y )= ( D ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為 012P 則D(X+1)= ( C ) A. 0 B. C. D. 19. 設(shè)總體，(X1，X2，…，Xn) 是取自總體X的樣本， 分別為樣本均值和樣本方差，則有(B) 10. 對總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測值，則樣本均值為(B)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。11. 一個(gè)口袋中有10個(gè)產(chǎn)品，其中5個(gè)一等品，3個(gè)二等品，.12. 已知P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=，則P(AB)=.13. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為0P是的分布函數(shù)，.，則期望EX= . 則P(X+Y≤1) = 0. 25 .，則 . ()=4，DY=9，相關(guān)系數(shù)，則D(X+Y) = 16 .，其中X服從泊松分布，且DX=3，Y服從參數(shù)=的指數(shù)分布，則E(XY ) = 3 . ，且EX=0，DX=，則由切比雪夫不等式得= .，X表示500發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是 N(5， ) .，則.，記，則 .，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，則參數(shù)的極大似然估計(jì)為 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，且，則 1 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2, 4)，Y服從二項(xiàng)分布B(10, )，X與Y相互獨(dú)立，求D(X+3Y).解：因?yàn)?所以又，故27. 有三個(gè)口袋，甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：表示取到白球，分別表示取到甲、乙、丙口袋.由題已知，.由全概率公式：= 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)常數(shù)k； (2)P(X)； (3)方差DX.(1) 由于連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，所以 即，故（2）==（3）因?yàn)閷τ冢? Y X 1 2 301 29. 已知二維離散型隨機(jī)變量(X，Y )的聯(lián)合分布為求：(1) 邊緣分布；(2)判斷 X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).解：（1）因?yàn)?所以邊緣分布分別為： X0 1 P Y1 2 3P （2） 因?yàn)? （3）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共6分）(百分制)服從正態(tài)分布，在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試中，隨機(jī)抽取了3
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