高中一元二次函數(shù)總結(jié)-展示頁
2025-06-25 20:03本頁面
【正文】 解：f(x)= (xa)2+a2a+1(0≤x≤1),對稱軸x=a10 a0時， 20 0≤a≤1時 30 a1時，綜上所述：a= 1或a=2例2．已知y=f(x)=x22x+3,當x∈[t,t+1]時，求函數(shù)的最大值和最小值。③f(x)=ax2+bx+c的圖像與x軸有兩個不同的交點ax2+bx+c=0有兩個不等的實根ax2+bx+c0(0)的解集為或者是（二）考點分析考點1．求二次函數(shù)的解析式例1．已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)= 1，f(1)= 1且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)。(3)對稱軸在區(qū)間右邊要注意系數(shù)a的符號對拋物線開口的影響6 二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系：①f(x)=ax2+bx+c的圖像與x軸無交點ax2+bx+c=0無實根ax2+bx+c0(0)的解集為或者是R。 (2)x1α,x2α,則(3)αx1b,αx2b,則 (4)x1α,x2b (αb),則(5）若f(x)=0在區(qū)間(α,b)內(nèi)只有一個實根，則有5 最值問題：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[α,b]上的最值一般分為三種情況討論，即：(1)對稱軸b/(2a)在區(qū)間左邊，函數(shù)在此區(qū)間上具有單調(diào)性；。3．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)當時圖象與x軸有兩個交點M1(x1,0),M2(x2,0)。(3)兩點式（因式分解）：f(x)=a(xx1)(xx2),其中x1,x2是拋物線與x軸兩交點的坐標。1．二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)一般式：f(x)=ax2+bx+c(a≠0)。(2)頂點式（配方式）：f(x)=a
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