一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-展示頁(yè)
2025-05-24 23:30本頁(yè)面
【正文】 為 ∵ ∴ 當(dāng)時(shí)，又∵ ∴當(dāng)時(shí)，（2）原函數(shù)可化為：，圖象的對(duì)稱軸是直線注意到當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)∴【例7】已知函數(shù)是偶函數(shù)，試比較，的大小。如例5(2)中當(dāng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)比當(dāng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也比較小。如例5(1)中當(dāng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)比當(dāng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，所以時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也比較大。(用“”或“”填空)【解】∵對(duì)于一切的均成立 ∴ 的圖像關(guān)于對(duì)稱又 ∴ 拋物線開口向下。 ∴ 是的最小值?！军c(diǎn)評(píng)】要研究二次函數(shù)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值、單調(diào)區(qū)間等性質(zhì)時(shí)，方法有兩個(gè)：(1) 配方法；如例3(2) 公式法：適用于不容易配方題目(二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù))如例4，可避免出錯(cuò)。【解】 由配方結(jié)果可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為； ∴當(dāng)時(shí)， 【例4】求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值?！窘狻俊 ∠犬嫵鰣D角在對(duì)稱軸的右邊部分，列表2101276543 【點(diǎn)評(píng)】畫二次函數(shù)圖象步驟： (1)配方； (2)列表； (3)描點(diǎn)成圖； 也可利用圖象的對(duì)稱性，先畫出函數(shù)的左（右）邊部分圖象，再利用對(duì)稱性描出右（左）部分就可。 2．無(wú)論是利用公式法還是配方法我們
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1