廣東專(zhuān)版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題8專(zhuān)題拓展83閱讀理解型試卷部分課件-展示頁(yè)
2025-06-21 17:47本頁(yè)面
【正文】 不小于 x的最小整數(shù) ,[x)表示 最接近 x的整數(shù) (x≠ n+,n為整數(shù) ),例如 :[]=2,()=3,[)= .(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào) ) ①當(dāng) x= ,[x]+(x)+[x)=6。 ③方程 4[x]+3(x)+[x)=11的解為 1x。 ②當(dāng) x= ,[x]+(x)+[x)=[]+()+[) =(3)+(2)+(2)=7,故②正確 。 ④當(dāng) 1x ,y=[x]+(x)+x=1+0+x=x1, 當(dāng) x0時(shí) ,y=[x]+(x)+x=1+0+x=x1, 當(dāng) x=0時(shí) ,y=[x]+(x)+x=0+0+0=0, 當(dāng) 0x ,y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1, 當(dāng) x1時(shí) ,y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1. 當(dāng) x1=4x時(shí) ,x=? 。當(dāng) 4x=0時(shí) ,x=0, ∴ 當(dāng) 1x1時(shí) ,函數(shù) y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù) y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn) ,故④錯(cuò)誤 . 故答案為②③ . 13 3三、解答題 4.(2022山西 ,21,8分 )請(qǐng)閱讀下列材料 ,并完成相應(yīng)的任務(wù) . 任務(wù) :(1)請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過(guò)程 ,判斷四邊形 AXYZ的形狀 ,并加以證明 。 (3)上述解決問(wèn)題的過(guò)程中 ,通過(guò)作平行線把四邊形 BA39。Y39。111=6,所以 F(123)=6. (1)計(jì)算 :F(243),F(617)。111=9。111=14.? (4分 ) (2)∵ s,t都是“相異數(shù)” , ∴ F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)247。 F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)247。 ∵ t是“相異數(shù)” ,∴ y≠ 1,且 y≠ 5, ∴ 滿(mǎn)足條件的有 ? 或 ? 或 ? 1,6xy ??? ??2,5y ??? ??3,4xy ??? ??4,3xy ??? ??5,2xy ??? ??6, ??? ?? 1,6xy ??? ?? 4,3xy ??? ?? 5, ??? ??∴ ? 或 ? 或 ? ∴ k=? =? =? ,或 k=? =? =1,或 k=? =? =? . ∵ ? 1? ,∴ k的最大值為 ? .? (10分 ) ( ) 6 ,( ) 1 2FsFt??? ??( ) 9 ,( ) 9??? ??( ) 1 0 ,( ) 8 .FsFt??? ??()61212 99 ()108541254 546.(2022山西 ,22,12分 )綜合與實(shí)踐 背景閱讀 早在三千多年前 ,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出 :將一根直尺折成一個(gè)直角 ,如果勾等 于三 ,股等于四 ,那么弦就等于五 ,即“勾三 ,股四 ,弦五” .它被記載于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀 算經(jīng)》中 .為了方便 ,在本題中 ,我們把三邊的比為 3∶ 4∶ 5的三角形稱(chēng)為 (3,4,5)型三角形 .例如 : 三邊長(zhǎng)分別為 9,12,15或 3? ,4? ,5? 的三角形就是 (3,4,5)型三角形 .用矩形紙片按下面的操 作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形 . 實(shí)踐操作 如圖 1,在矩形紙片 ABCD中 ,AD=8 cm,AB=12 cm. 第一步 :如圖 2,將圖 1中的矩形紙片 ABCD沿過(guò)點(diǎn) A的直線折疊 ,使點(diǎn) D落在 AB上的點(diǎn) E處 ,折痕 為 AF,再沿 EF折疊 ,然后把紙片展平 . 第二步 :如圖 3,將圖 2中的矩形紙片再次折疊 ,使點(diǎn) D與點(diǎn) F重合 ,折痕為 GH,然后展平 ,隱去 AF. 第三步 :如圖 4,將圖 3中的矩形紙片沿 AH折疊 ,得到△ AD39。折疊 ,折痕為 AM,AM與折痕 EF交于點(diǎn) N,然后展平 . 222? ? 圖 1 圖 2 ? 圖 3 圖 4 問(wèn)題解決 (1)請(qǐng)?jiān)趫D 2中證明四邊形 AEFD是正方形 。的數(shù)量關(guān)系 ,并加以證明 。 探索發(fā)現(xiàn) (4)在不添加字母的情況下 ,圖 4中還有哪些三角形是 (3,4,5)型三角形 ?請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們 的名稱(chēng) . 解析 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 ,∴∠ D=∠ DAE=90176。,? (1分 ) ∴∠ D=∠ DAE=∠ AEF=90176。. 證明 :連接 ∠ AD39。,HF=HD=HD39。. ∵∠ AD39。,∴∠ HD39。.? (5分 ) 在 Rt△ HNF和 Rt△ HND39。,∴ NF=ND39。,H N H NH F H D??? ??(3)證明 :∵ 四邊形 AEFD是正方形 ,∴ AE=EF=AD=8 cm. 由折疊知 AD39。=x cm, AN=AD39。=(8+x)cm,EN=EFNF=(8x)cm.? (7分 ) 在 Rt△ AEN中 ,由勾股定理得 AN2=AE2+EN2, 即 (8+x)2=82+(8x)2,解得 x=2,? (8分 ) ∴ AN=8+x=10(cm),EN=8x=6(cm), ∴ EN∶ AE∶ AN=6∶ 8∶ 10=3∶ 4∶ 5, ∴ △ AEN是 (3,4,5)型三角形 .? (9分 ) (4)△ MFN,△ MD39。,由折疊的性質(zhì)得 AE=AD,∠ AEF=∠ D=90176。(2)連接 HN,利用直角三角形 全等的判定定理證得 Rt△ HNF≌ Rt△ HND39。(3)先分別求出 △ AEN的三邊長(zhǎng) ,再證明△ AEN的三邊長(zhǎng)之比等于 3∶ 4∶ 5。α180176。,把 AC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) β得到 AC39。C39。時(shí) ,我們稱(chēng)△ AB39。是△ ABC的“旋 補(bǔ)三角形” ,△ AB39。邊 B39。上的中線 AD叫做△ ABC的“旋補(bǔ)中線” ,點(diǎn) A叫做“旋補(bǔ)中心” . 特例感知 (1)在圖 2,圖 3中 ,△ AB39。是△ ABC的“旋補(bǔ)三角形” ,AD是△ ABC的“旋補(bǔ)中線” . ①如圖 2,當(dāng)△ ABC為等邊三角形時(shí) ,AD與 BC的數(shù)量關(guān)系為 AD= BC。,BC=8時(shí) ,則 AD長(zhǎng)為 . 猜想論證 (2)在圖 1中 ,當(dāng)△ ABC為任意三角形時(shí) ,猜想 AD與 BC的數(shù)量關(guān)系 ,并給予證明 . ? 拓展應(yīng)用 (3)如圖 4,在四邊形 ABCD中 ,∠ C=90176。,BC=12,CD=2? ,DA= 在點(diǎn) P,使△ PDC是△ PAB的“旋補(bǔ)三角形” ?若存在 ,給予證明 ,并求△ PAB的“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng) 。E,C39。D=C39。EC39。∥ B39。=B3
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