數(shù)學(xué)分析第二章數(shù)列極限-展示頁(yè)
2025-06-16 19:23本頁(yè)面
【正文】 以齊諾悖論和有關(guān)數(shù)列引入—— 二、 1 數(shù)列極限的定義 教學(xué)目的：使學(xué)生建立起數(shù)列極限的準(zhǔn)確概念；會(huì)用數(shù)列極限的定義證明數(shù)列極限等有關(guān)命題?！稊?shù)學(xué)分析》教案第二章 數(shù)列極限 教學(xué)目的：，熟練收斂數(shù)列的性質(zhì)；，會(huì)用數(shù)列極限的定義 證明數(shù)列極限等有關(guān)命題。要求學(xué)生：逐步建立起數(shù)列極限的 、單調(diào)、 定義證明有關(guān)命題，并能運(yùn)用 語(yǔ)言正確表述數(shù)列不以某定數(shù)為極限等相應(yīng)陳述；理解并能證明收斂數(shù)列、極限唯一性、單調(diào)性、保號(hào)性及不等式性質(zhì)；掌握并會(huì)證明收斂數(shù)列的四則運(yùn)算定理、迫斂性定理及單調(diào)有界定理，會(huì)用這些定理求某些收斂數(shù)列的極限；初步理解柯西準(zhǔn)則在極限理論中的重要意義，并逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用柯西準(zhǔn)則判定某些數(shù)列的斂散性； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本章重點(diǎn)是數(shù)列極限的概念；難點(diǎn)則是數(shù)列極限的 定義及其應(yīng)用. 教學(xué)時(shí)數(shù)：14學(xué)時(shí) 167。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：數(shù)列極限的概念，數(shù)列極限的定義及其應(yīng)用。講授新課： （一）數(shù)列：——: 通項(xiàng),.: 常數(shù)列,有界數(shù)列,單調(diào)數(shù)列和往后單調(diào)數(shù)列. （二） 數(shù)列極限: 以 為例. 定義 ( 的 “ ”定義 )定義 ( 數(shù)列 收斂的“ ”定義 )注： ：的正值性, 任意性與確定性,以小為貴。 證法一 令 有 用Bernoulli不等式，有 或 證法二 （用均值不等式） 例6 證 時(shí)， 例7 設(shè) 證明 （四）收斂的否定: 改變或去掉數(shù)列的有限項(xiàng), 不影響數(shù)列的收斂性和極限. 重排不改變數(shù)列斂散性: 3.數(shù)列極限的等價(jià)定義: 對(duì) 任有理數(shù) 對(duì)任正整數(shù) （六）無(wú)窮小數(shù)列: 定
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