數(shù)學(xué)分析第二章數(shù)列極限-wenkub
2023-06-22 19:23:12 本頁面
【正文】 ：熟悉收斂數(shù)列的性質(zhì)；掌握求數(shù)列極限的常用方法。 改變或去掉數(shù)列的有限項(xiàng), 不影響數(shù)列的收斂性和極限. 重排不改變數(shù)列斂散性: 3. 證法一 令 有 用Bernoulli不等式，有 或 證法二 （用均值不等式） 例6 證 時， 例7 設(shè) 證明 （四）收斂的否定: 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：數(shù)列極限的概念，數(shù)列極限的定義及其應(yīng)用?！稊?shù)學(xué)分析》教案第二章 數(shù)列極限 教學(xué)目的：，熟練收斂數(shù)列的性質(zhì)；，會用數(shù)列極限的定義 證明數(shù)列極限等有關(guān)命題。教學(xué)時數(shù)：4學(xué)時一、 引入新課：以齊諾悖論和有關(guān)數(shù)列引入—— 二、 定義 ( 的“ ”定義 ).定義 ( 數(shù)列 發(fā)散的“ ”定義 ).例8 驗(yàn)證 （五）數(shù)列極限的記註: 1.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：：迫斂性定理及四則運(yùn)算法則及其應(yīng)用，數(shù)列極限的計(jì)算。極限唯一性：（ 證 ） 3. 迫斂性 ( 雙逼原理 ): Th 2 ( 雙逼原理 ). ( 證 ) 5. Th 4 ( 四則運(yùn)算性質(zhì), 其中包括常數(shù)因子可提到極限號外 ). ( 證 ) 填空: ⑴ ⑵ 例3 例4 2.利用子列性質(zhì)證明數(shù)列發(fā)散: 例9 證明數(shù)列 發(fā)散.教學(xué)重點(diǎn)：單調(diào)有界定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則及其應(yīng)用。 Th 1 ( 單調(diào)有界定理 ). ( 證 )例1 設(shè) 證明數(shù)列{ }收斂.例2 ( 重根號),證明數(shù)列{ }單調(diào)有界, 并求極限. 例3 求 ( 計(jì)算 的逐次逼近法, 亦即迭代法 ).解 由均值不等式
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