【正文】 34L2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 16 2水平的： ， ， ， ； 3水平的： ， ； 4水平的： ； 5水平的： 。 （ 2）根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考察的質(zhì)量因素和各因素的水平；對實(shí)際問題的具體分析選出主要因素，略去次要因素。 AA A … ； B B2 … 。 ? 對于定性水平因素 ， 只要給每個水平規(guī)定具體的含義 ,就可以與定量因素水平一樣對待 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 12 ? 例如：溫度有 550C、 600C、 800C三狀態(tài) （ 水平 ） ；又如催化劑有甲種 、 乙種 ， 二水平 。 ? 我們主要研究可控因素 。 ? 另一類因素是由于自然 、 技術(shù)與設(shè)備等條件的限制 ， 暫時還不能人為調(diào)控 ， 稱為 不可控因素 或 試驗(yàn)誤差 。 ? 有些因素可以在試驗(yàn)的過程中人為的加以調(diào)節(jié)與控制 ， 稱之為 可控因素 。 （ 1） 指標(biāo) ： 指試驗(yàn)需要考察的結(jié)果。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展的 3個階段 ： （ 1） 通過試驗(yàn) ， 確定影響質(zhì)量或生產(chǎn)過程的主要原因（ 定量 ） ； （ 2） 選擇滿足設(shè)計(jì)質(zhì)量或產(chǎn)品質(zhì)量的操作條件 。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論和方法也就隨之不斷發(fā)展。 它適用于制定新工藝或改良老工藝等需要大量試驗(yàn)的情況 正交設(shè)計(jì)的 背景 ：試驗(yàn)設(shè)計(jì)是英國數(shù)學(xué)家 20世紀(jì)為使農(nóng)業(yè)試驗(yàn)合理化而提出的一種用于安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 ? 試驗(yàn)的費(fèi)用很高時 、 或破壞性試驗(yàn)時 ， 在不影響試驗(yàn)結(jié)果的前提下 ， 怎樣盡可能減少試驗(yàn)次數(shù) ？ 怎樣合理安排試驗(yàn) 、 科學(xué)地分析試驗(yàn)數(shù)據(jù) ？ ? 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可解決這個問題 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 7 ? 2個 7水平的因素 ， 如果對每個因素的每個水平都互相搭配進(jìn)行試驗(yàn) ， 要做 次試驗(yàn) ， 而 3個 7水平的試驗(yàn)要做 次 ， 6個 7水平要做 次試驗(yàn) 。 1. 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用和發(fā)展背景 實(shí)際問題的復(fù)雜性 ， 對試驗(yàn)有影響的因素往往是多方面的 ， 我們要考察各因素對試驗(yàn)的影響情況 。 5. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 6 二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 在生產(chǎn)實(shí)踐中 ， 試制新產(chǎn)品 、 改進(jìn)工藝 、 尋求好的生產(chǎn)條件等都需要先做試驗(yàn) 。 3. 質(zhì)量改進(jìn)的技術(shù)工具 老七種”工具（因果圖、流程圖、直方圖、散點(diǎn)圖、排列圖、控制圖）被普遍用于質(zhì)量改進(jìn)： （ 1）用于 定性 資料的方法和技術(shù)： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 4 控制圖 ：控制和調(diào)整生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性、診斷過程不穩(wěn)定的異常因素、確認(rèn)某過程的改進(jìn)； 直方圖 ：顯示波動的形態(tài)、直觀地給出有關(guān)過程的信息、確定在何處進(jìn)行改進(jìn)工作； 排列圖 ：按重要性順序顯示出每一項(xiàng)對整個過程的作用、確定改進(jìn)的機(jī)會； 散布圖 ：發(fā)現(xiàn)和顯示兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系、確定兩組數(shù)據(jù)間的預(yù)期的關(guān)系； 試驗(yàn)設(shè)計(jì) ：合理安排試驗(yàn)、獲得科學(xué)的質(zhì)量數(shù)據(jù)。2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1 Chapter5 Experimental Design 第五章 （試驗(yàn)設(shè)計(jì)） 一、質(zhì)量改進(jìn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì) 二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 三、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析方法 四、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 2 一、質(zhì)量改進(jìn)與試驗(yàn)設(shè)計(jì) 1. “質(zhì)量沒有最好，只有更好” ——追求質(zhì)量不斷地改進(jìn)； TQM和 的目標(biāo)； 2. 質(zhì)量改進(jìn)的方法 (PDCA循環(huán)） ： （ 1）確立質(zhì)量改進(jìn)的項(xiàng)目； （ 2）調(diào)查可能的原因； （ 3）確定因果關(guān)系； （ 4）進(jìn)行預(yù)防和糾正； （ 5）下一輪循環(huán)、繼續(xù)改進(jìn)。 ?6 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 3 分層圖 ：將大量有關(guān)某一特定主題的意見、 觀點(diǎn)或想分類匯總； 因果圖 ：根據(jù)癥狀分析原因、解決問題的方法； 流程圖 ：說明現(xiàn)有的流程、設(shè)計(jì)新流程； 頭腦風(fēng)暴法 ：確定問題的解決辦法和潛在的質(zhì)量改正機(jī)會。 （ 2） 用于 定量 資料的方法和技術(shù)： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 5 4. 作為質(zhì)量改進(jìn)工具的試驗(yàn)內(nèi)容 重復(fù)試驗(yàn) 試驗(yàn)順序隨機(jī)化 局部控制 試驗(yàn)的設(shè)計(jì) ：明確試驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?、 要考察的因素有哪些及其變動 ， 合理制定試驗(yàn)方岸； 試驗(yàn)的實(shí)施 ：按設(shè)計(jì)方案進(jìn)行試驗(yàn)； 試驗(yàn)結(jié)果的分析 ：主要因素、次要因素、最優(yōu)組合方案。 而試驗(yàn)要花時間 、 消費(fèi)人力 、 物力 ， 因此希望做試驗(yàn)的次數(shù)盡量少 ， 而得到的結(jié)果盡可能好 。 在多因素 、 多水平的試驗(yàn)中 ， 對每個因素的每個水平都互相搭配進(jìn)行全面試驗(yàn) ， 需要試驗(yàn)的次數(shù)就會很多 。 ? 這么多次試驗(yàn) ， 要花費(fèi)人力 、 物力和時間 。 497 2 ?1 1 7 6 4 97 6 ?3437 3 ?例如： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 8 正交設(shè)計(jì)的 作用 ： 正交設(shè)計(jì)是一種安排多因素試驗(yàn)的方法 ，這種方法簡單 、 易于應(yīng)用 、 省時 、 經(jīng)濟(jì) 、效果良好 。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來安排各種肥料及施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響試驗(yàn)，結(jié)果使農(nóng)業(yè)大幅度增產(chǎn)。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 9 （ 1） 早期的方差分析法； （ 2） 傳統(tǒng)的正交設(shè)計(jì)法； （ 3） 信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)法與三階段設(shè)計(jì) 。 在質(zhì)量管理中 ， 使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 10 2. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)中涉及的基本術(shù)語 定量指標(biāo) — 直接用數(shù)量來表示的指標(biāo)，如收率、產(chǎn)量、長度等； 定性指標(biāo) — 不能直接用數(shù)量來表示 ， 只能憑感覺或感官 (觸 、 觀 、 嘗 、 嗅等 )來評定的指標(biāo) ， 如棉花的手感與顏色 、 色品的酥 、 脆 、 香等 。按試驗(yàn)結(jié)果的度量，指標(biāo)分為： （ 2） 因素 ： 影響試驗(yàn)結(jié)果（指標(biāo)）的原因， A、 B、 … 、 ，即對指標(biāo)有可能有影響，并在試驗(yàn)中提出了明確條件加以對比的原因 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 11 ? 例如 ， 在化工產(chǎn)品收率試驗(yàn)中 ， 收率為試驗(yàn)的指標(biāo) ， 反應(yīng)溫度 、 時間 、 催化劑種類 、 環(huán)境溫度 、 濕度都會對收率產(chǎn)生影響 ， 為因素 。 如反應(yīng)溫度 、 反應(yīng)時間 、 催化劑種類等 。 如普通環(huán)境下的溫度 、 濕度 。 只考慮一個因素的試驗(yàn)是單因素試驗(yàn) ,多于一個因素的試驗(yàn)是多因素試驗(yàn) 。 ? 反應(yīng)溫度的三個水平是 定量的 ， 而催化劑種類的兩個水平是 定性的 。 （ 3） 水平 ： 指每個因素要對比的狀態(tài)， 3 … 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 13 3 . 用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析質(zhì)量問題的步驟 （ 1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定要考核的質(zhì)量試驗(yàn)指標(biāo)。 （ 3）選用合適的正交表，安排試驗(yàn)計(jì)劃； （ 4）根據(jù)安排的計(jì)劃進(jìn)行試驗(yàn)，測定各試驗(yàn)指標(biāo)； （ 5）對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，得出合理的結(jié)論。 通用表達(dá)式： )2( 34L )2( 78L )2(1111L )2( 1516L)3( 49L )3( 1327L)4( 515L)5( 625L)( kn mL（ 2）常見的正交表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 17 （ 3）正交表的性質(zhì) （ a）每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相同的 。 由于正交表的這種性質(zhì) ， 用它來安排試驗(yàn)時 ， 各因素的各種水平的搭配是均衡的 。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 18 （ 4）混合型正交表 ? ?418 24 ?L列數(shù) 因素水平 試驗(yàn)次數(shù) 正交表代號 a. 表達(dá)式： 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 19 列號 試驗(yàn)號 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2 ? ?48 24 ?Lb. 正交表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 20 ? 每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相同的； ? 每兩列各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但每兩列不同水平的搭配的個數(shù)是不完全相同的。 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 21 5. 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法 例 ：某農(nóng)科站進(jìn)行品種試驗(yàn) 。 試驗(yàn)指標(biāo)是產(chǎn)量 ， 數(shù)值越大越好 。 （ 1）混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 因素 水平 A 品種 B 氮肥量 /kg C 氮、磷、鉀肥比例 D 規(guī)格 1 2 3 4 甲 乙 丙 丁 3:3:1 2:1:2 6X6 7X7 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 22 解：選用混合正交表 表 ? ?48 24 ?L 因素 試驗(yàn)號 1 2 3 4 A B C D 試驗(yàn)指標(biāo) （產(chǎn)量） /kg 減去 200 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 1 2 1 3 2 1 2 4 1 2 2 4 2 1 1 195 205 220 225 210 215 185 190 5 5 20 25 10 15 15 10 0 10 20 20 45 35 35 25 25 25 1K2K3K4K2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 23 續(xù)表 因素 試驗(yàn)號 1 2 3 4 A B C D 試驗(yàn)指標(biāo) （產(chǎn)量） /kg 減去 200 0 極 差 優(yōu)方案 1?4?2?3?2A 2B 2D2C結(jié)論：第 4號試驗(yàn)接近最優(yōu) 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 24 混合正交表的特殊情形 — 擬水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 例 ：今有一試驗(yàn) ， 試驗(yàn)指標(biāo)只有一個 ， 它的數(shù)值越小越好 ， 這個試驗(yàn)有 4個因素 A、 B、 C、 D， 其中 C是 2水平的 ， 其余 3個都是 3水平的 ， 具體數(shù)值如表 ， 試安排試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析 ， 找出最好的試驗(yàn)方案 。 “ 擬水平法 ” ， 是將水平數(shù)較少的因素 虛擬 一些水平 ， 使整個試驗(yàn)?zāi)茉诂F(xiàn)有的合適的正交表上安排 。 表 2022年 5月 31日星期二 張以彬 《 質(zhì)量管理 》 －試驗(yàn)設(shè)計(jì) 26 第 2水平比第 1水平好 ， 選作為第 3水平 （ 由實(shí)際經(jīng)驗(yàn) ） ，結(jié)果是 8號試驗(yàn)最好 。 可根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，判斷交互作用影響很小時，就忽略不計(jì)；如果不能確認(rèn)交互作用影響很小，就應(yīng)通過試驗(yàn)分析交互作用的影響大小。設(shè)有 A