【正文】 驗的結(jié)果分析 直觀分析法－極差分析法 極差分析法－ R法 1. 計算 2. 判斷 Rj 因素主次 優(yōu)水平 優(yōu)組合 Kjm為第 j列因素 m水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)和， kjm為 Kjm平均值。 極差分析 方差分析 Kjm， kjm 計算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗結(jié)果分析最常用方法。 水平 因素 A茶多酚濃度 /％ B增效劑種類 C被膜劑種類 D浸泡時間 /min 1 ％維生素 C ％海藻酸鈉 1 2 ％檸檬酸 ％海藻酸鈉 2 3 ％ β CD ％海藻酸鈉 3 4 生姜汁 ％葡萄糖 4 表 106 天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗因素水平表 試驗號 A茶多酚濃度 /％ B增效劑種類 C被膜劑種類 D浸泡時間 /min E 空列 結(jié)果 1 1 2 3 3 2 2 2 4 1 2 2 3 3 4 3 4 3 4 4 2 1 1 3 5 1 3 1 4 4 6 2 1 3 1 4 7 3 1 1 3 1 8 4 3 3 2 1 9 1 1 4 2 3 10 2 3 2 3 3 11 3 3 4 1 2 12 4 1 2 4 2 13 1 4 2 1 1 14 2 2 4 4 1 15 3 2 2 2 4 16 4 4 4 3 4 表 107 天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗方案 試驗結(jié)果分析 ? 分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素； ? 判斷因素對試驗指標(biāo)影響的顯著程度； ? 找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標(biāo)最好； ? 分析因素與試驗指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗指標(biāo)是如何變化的。 ⑤ 編制試驗方案。 ④ 表頭設(shè)計。 ③ 選擇正交表。 ② 選因素、定水平。 ① 明確目的，確定指標(biāo) 。試設(shè)計試驗方案。 1（ 10） 2（ 50） 3（ 90） 2（ 4） 3（ 7） 1（ 1） 2（ 35） 1（ 20） 3（ 50） () () 1() 試驗結(jié)果 （液化率 %） 0 17 24 12 47 28 1 18 42 例 102 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑的篩選。 下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 5）編制試驗方案，按方案進(jìn)行試驗，記錄試驗結(jié)果。 此例不考察交互作用，可將加水量 (A)、加酶量 (B)和酶解溫度 (C)、酶解時間（ D）依次安排在 L9(34)的第 4列上，見表 104所示。 下一張 主 頁 退 出 上一張 所謂表頭設(shè)計，就是把試驗因素和要考察的交互作用分別安排到正交表的各列中去的過程。 正交表選擇依據(jù)： 此例有 4個 3水平因素 ， 可以選用 L9(34)或L27(313) ；因本試驗僅考察四個因素對液化率的影響效果 ， 不考察因素間的交互作用 ， 故 宜選用 L9（ 34） 正交表 。 （ 3） 選擇合適的正交表 La（ bc） 正交設(shè)計 試驗總次數(shù)，行數(shù) 因素水平數(shù) 因素個數(shù)，列數(shù) 等水平正交表 La（ bc） 列： 正交表的列數(shù) c≥ 因素所占列數(shù) +交互作用所占列數(shù) +空列。 一般情況下 ， 試驗因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個數(shù) （ 包括交互作用 ） 應(yīng)不大于正交表的列數(shù)；各因素及交互作用的自由度之和要小于所選正交表的總自由度 ， 以便估計試驗誤差 。 確定了因素及其水平后，根據(jù)因素、水平及需要考察的交互作用的多少來選擇合適的正交表。經(jīng)全面考慮，最后確定 果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時間 為本試驗的試驗因素，分別記作 A、 B、 C和 D，進(jìn)行 四因素正交試驗 ， 各因素均取三個水平 ，因素水平表見表 103所示。 因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。試驗因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識， 確定每個因素的水平，一般以 24個水平為宜。 下一張 主 頁 退 出 上一張 根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗，從影響試驗指標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗因素。所以可以以液化率 {液化率 =[(果肉重量液化后殘渣重量 )/果肉重量 ] 100%}為試驗指標(biāo)，來評價液化工藝條件的好壞。一般為了便于試驗結(jié)果的分析，定性指標(biāo)可按相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)打分或模糊數(shù)學(xué)處理進(jìn)行數(shù)量化，將定性指標(biāo)定量化。試驗?zāi)康拇_定后，對試驗結(jié)果如何衡量，即需要確定出 試驗指標(biāo) 。 試驗?zāi)康呐c要求 試驗指標(biāo) 選因素、定水平 因素、水平確定 選擇合適正交表 表頭設(shè)計 列試驗方案 試驗方案設(shè)計： 試驗結(jié)果分析 進(jìn)行試驗，記錄試驗結(jié)果 試驗結(jié)果極差分析 計算K值 計算k值 計算極差R 繪制因素指標(biāo)趨勢圖 優(yōu)水平 因素主次順序 優(yōu)組合 結(jié) 論 試驗結(jié)果分析： 試驗結(jié)果方差分析 列方差分析表，進(jìn)行 F 檢驗 計算各列偏差平方和、自由度 分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論 試驗方案設(shè)計 實(shí)例：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過正交試驗來尋找酶法液化的最佳工藝條件。 下一張 主 頁 退 出 上一張 2 正交試驗設(shè)計的基本程序 對于多因素試驗，正交試驗設(shè)計是簡單常用的一種試驗設(shè)計方法，其設(shè)計基本程序如圖所示。 也就是說該表可以安排一個 4 水平因素和 4 個 2 水平因素 。 混合水平正交表 各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為混合水平正交表 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 正交表的三個基本性質(zhì)中，正交性是核心，是基礎(chǔ)，代表性和綜合可比性是正交性的必然結(jié)果 正交表的類別 等 水平正交表 各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表 。 所以 A因素 3個水平間具有綜合可比性 。因為正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含著另外因素的各個水平 ，當(dāng)比較某因素不同水平時，其它 因素的效應(yīng)都彼此抵消。)” ，因此 ，這些點(diǎn)代表性強(qiáng) ，能夠較好地反映全面試驗的情況。 由 圖 101可以看出，在立方體中 ，任一平面內(nèi)都包含 3 個“ ( 根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試驗，具有 均衡分散 和 整齊可比 的特點(diǎn)。這就保證了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干擾。因此，部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應(yīng)有一致的趨勢。 下一張 主 頁 退 出 上一張 代表性 一方面： （ 1） 任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗中包括了所有因素的所有水平； （ 2） 任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗組合為全面試驗。 下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 2） 任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對出現(xiàn)的次數(shù)相等 例如 L8(27)中 (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出現(xiàn)兩次； L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn) 1次。 2水平正交表除 L8(27)外 ， 還有 L4(23)、L16(215)等； 3水平正交表有 L9(34)、 L27(213)…… 等（ 詳見附表 14及有關(guān)參考書 ） 。 表 102是一張正交表，記號為 L8(27)，其中“ L”代表正交表； L右下角的數(shù)字“ 8”表示有 8行 ，用這張正交表安排試驗包含 8個處理 (水平組合 ) ；括號內(nèi)的底數(shù)“ 2” 表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi) 2的指數(shù)“ 7”表示有 7列 ，用這張正交表最多可以安排 7個 2水平因素。 9個試驗點(diǎn)均衡地分布于整個立方體內(nèi) ，有很強(qiáng)的代表性 ， 能 夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。對于 A、 B、 C 3個因素來說 ， 是在 27個全面試驗點(diǎn)中選擇 9個試驗點(diǎn) ，僅 是全面試驗的 三分之一。)”， 就是利用正交表 L9(34)從 27個試驗點(diǎn)中挑選出來的 9個試驗點(diǎn) 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 圖 101 正交設(shè)計就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗點(diǎn) （ 水平組合 ） 中挑選出有代表性的部分試驗點(diǎn) （ 水平組合 ） 來進(jìn)行試驗 。若 27個網(wǎng)格點(diǎn)都試驗，就是全面試驗，其試驗方案如表 101所示 。 正交試驗設(shè)計的基本原理 在試驗安排中 ，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格 ，如果網(wǎng)上的每個點(diǎn)都做試驗，就是全面試驗。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合 ，因 而 很 受實(shí)際工作者青睞。 正交試驗設(shè)計的 基本特點(diǎn) 是： 用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。但全面試驗包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，在有些情況下無法完成 。這是一個 3因素 3水平的試驗，各因素的水平之間全部可能組合有 27種 。每個因素設(shè)置 3個水平進(jìn)行試驗 。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗的，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。正交試驗設(shè)計就是安排多因素試驗 、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗設(shè)計方法。第十章 正交試驗設(shè)計 對于單因素或兩因素試驗，因其因素少 ，試驗的設(shè)計 、實(shí)施與分析都比較簡單 。但在實(shí)際工作中 ，常常需要同時考察 3個或 3個以上的試驗因素 ，若進(jìn)行全面試驗 ，則 試驗的規(guī)模將很大 ，往往因試驗條件的限制而難于實(shí)施 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 正交試驗設(shè)計的基本概念 正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。 下一張 主 頁 退 出 上一張 1 正交試驗設(shè)計的概念及原理 例如，要考察增稠劑用量、 pH值和殺菌溫度對豆奶穩(wěn)定性的影響。 A因素是增稠劑用量，設(shè) A A A3 3個水平； B因素是 pH值，設(shè) B B B3 3個水平； C因素為殺菌溫度，設(shè) C C C3 3個水平。 全面試驗：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。 若試驗的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則 可利用正交表來設(shè) 計安排試驗。 正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析； 當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 如對于上述 3因素 3水平試驗 ， 若不考慮交互作用 ，可利用正交表 L9(34)安排 ， 試驗方案僅包含 9個水平組合 ， 就能反映試驗方案包含 27個水平組合的全面試驗的情況 ， 找出最佳的生產(chǎn)條件 。如上例中， 3個因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個立方體表示（圖 101）， 3個因素各取 3個水平，把立方體劃分成 27個格點(diǎn)，反映在 圖 101上就是立方體內(nèi)的 27個“ .”。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 101 3 因 素 3 水 平 的 全 面試驗水平組合數(shù)為 33=27，4 因素 3水平的全面試驗水平組合數(shù)為 34=81 ， 5因素 3水平的全面試驗水平組合數(shù)為 35=243，這在科學(xué)試驗中是有可能做不到的。 圖 101中標(biāo)有試驗號的九個 “ ( 即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2 下一張 主 頁 退 出 上一張 上述選擇 ，保證了 A因素的每個水平與 B因素、 C因素的各個水平在試驗中各搭配一次 。 從圖 101中可以看到 ， 9個試驗點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個平面上 ，都恰是 3個