曲線與曲面ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-09 18:54本頁(yè)面
【正文】 P′ (t)P(t+△ t)yxz△ PP(t))△ S1．位置矢量* 12設(shè) 和 是曲線上的兩點(diǎn)，記 參數(shù)曲線的切矢P′ (t)P(t))P(t+△ t)yxz△ P△ S當(dāng) 時(shí)，導(dǎo)數(shù)矢量 的方向趨近于 P點(diǎn)處的切線方向，記為 = 亦稱為 P點(diǎn)的切矢量 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率2．切矢量* 13 在極限情況下，弦長(zhǎng) 和弧長(zhǎng) 相等，即： T 稱為 處切線方向的單位矢量。交互能力強(qiáng)。易于變換。易于處理斜率為無窮大的情形。具有幾何不變性。點(diǎn)動(dòng)成線。曲線的邊界容易確定。連接 和 兩點(diǎn)的直線段的參數(shù)方程可寫為： 曲線的三種表示方法n參數(shù)表示u說明Date 9 曲線的三種表示方法n參數(shù)表示u說明216。參數(shù)表示中，通常將參數(shù)區(qū)間規(guī)范化為 [0,1]；216。不利于 計(jì) 算和 編 程 Date 7其中 ， 和 分別是參數(shù) 的顯式、單值函數(shù)：n參數(shù)表示u形式216。會(huì)出現(xiàn)斜率為無窮大的情況 (如垂線 )216。三維空間曲線的隱式表示式為交面式（用兩個(gè)曲面相交的方式） : 曲線的三種表示方法n隱式表示曲線的顯示和隱式表示統(tǒng)稱為非參數(shù)表示，非參數(shù)表示曲線存在下列問題：216。 如不能表示一個(gè)完整的圓弧 曲線的三種表示方法n顯式表示* 6216。在平面直線的表示中，每一個(gè) x值只對(duì)應(yīng)一個(gè) y值216。一條直線方程： 216。216。Date 4構(gòu)造曲面模擬帆船 用曲面模擬海水 曲線、曲面的參數(shù)表示的基礎(chǔ)知識(shí)鏈接 鏈接Date 5216。造型靈活 Date 3 曲線、曲面的參數(shù)表示的基礎(chǔ)知識(shí)n 其一是規(guī)則的曲線和曲面，如直線（平面）、圓錐曲線（面），這些曲線（面）都可以用函數(shù)方程（顯示和隱式）或參數(shù)方程（一般都為一個(gè)一次或二次方程）給出；工程中經(jīng)常遇到的曲線和曲面有兩種：n 其二是形狀比較復(fù)雜，不能用二次方程描述的曲線和曲面，稱為自由曲線和曲面，如船體、水波面（ 見演示）、車身和機(jī)翼的曲線和曲面，如何表示這些自由的曲線和曲面成了工程設(shè)計(jì)與制造中遇到的首要問題。易于計(jì)算216。曲線曲面的形狀不依賴于 坐標(biāo)系的選擇216。B樣條曲線（面）216。B233。 本章從一些規(guī)則的曲線和曲面出發(fā)，主要介紹自由曲線和自由曲面的基礎(chǔ)知識(shí)和其常見的表示形式。曲線是曲面的基礎(chǔ)，當(dāng)生成了一條曲線后，即可運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等變換來生成復(fù)雜曲面（ 如一條平面直線沿某個(gè)方向的平移軌跡是一個(gè)平面；繞另一中心軸直線旋轉(zhuǎn)會(huì)生成一個(gè)曲面；一個(gè)半圓繞其一中心軸旋轉(zhuǎn)會(huì)生成一個(gè)球面 ），進(jìn)而構(gòu)造出三維物體。第五章 曲線與曲面（ 1）Date 1 自然界中的事物形態(tài)總是以曲線、曲面的形式出現(xiàn)的。要建立三維物體的模型，曲線和曲面是必不可少的研究?jī)?nèi)容。因而曲線曲面的表示是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。Date 2常
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