ch空間曲面ppt課件-展示頁
2024-12-17 02:40本頁面
【正文】 ),(1222222為正數(shù)cbaczbyax ???(1)范圍： czbyax ??? ,(2)與坐標面的交線：橢圓 ,012222????????zbyax,012222????????xczby???????? 012222yczax機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 xzy1222222??? czbyax與 )( 11 czzz ?? 的交線為橢圓： 1zz ?(4) 當 a＝ b 時為 旋轉(zhuǎn)橢球面 。 平行于 y 軸 。 建立 yoz面上曲線 C 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)所成曲面 的 方程 : 故旋轉(zhuǎn)曲面方程為 ,),( zyxM當繞 z 軸旋轉(zhuǎn)時 , 0),( 11 ?zyf,),0( 111 CzyM ?若點 給定 yoz 面上曲線 C: ),0( 111 zyM( , , )M x y z1221 , yyxzz ???則有 0),( 22 ??? zyxf則有 該點轉(zhuǎn)到 0),( ?zyfozyxC機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考：當曲線 C 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)時，方程如何？ 0),(: ?zyfCoyxz0),( 22 ??? zxyf機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 由此可知，以 z (或 y 或 x) 軸為中心軸的 旋轉(zhuǎn)曲面方程可表示為 22( , ) 0f x y z? ? ?(或 或 22( , ) 0g x z y? ? ?22( , ) 0 )h y z x? ? ?x y例 3. 求坐標面 xoz 上的雙曲線 分別繞 x 軸和 z 軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程 . 解 :繞 x 軸旋轉(zhuǎn) 2 2 222 1x y zac???繞 z 軸旋轉(zhuǎn) 22222 1x y zac? ??這兩種曲面都叫做 旋轉(zhuǎn)雙曲面 . 所成曲面方程為 所成曲面方程為 z機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 xy 引例 . 分析方程 表示怎樣的曲面 . 的坐標也滿足方程 解 :在 xoy 面上 ， 表示圓 C, 222 Ryx ??過此點作 對任意 z ,
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