曲線與曲面ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 T(s+△ s)T(s)??△ TDate 16216。當(dāng) 時(shí) , 曲線在點(diǎn) 處的曲率 為： 216。當(dāng) 時(shí)， 稱為曲線在點(diǎn) 的曲率半徑 216。由于 和 都是單位長(zhǎng)度 ， 因此： 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率4．曲率Date 17216。對(duì)于一條空間三維曲線，任何垂直于切矢量 T的矢量都 稱為 法矢量 。216。T是單位切矢量且 |T|=1， 兩邊對(duì) s求導(dǎo)得矢量 dT/ds，且 dT/ds垂直于單位 T， 與 T垂直的矢量很多，但我們：216。稱與矢量 dT/ds同方向的單位矢量 N為 單位主法矢量， 有 以下式子（ 其中 K為曲率 (曲率非矢量 ） ) ： 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率5．主法矢量和副法矢量216。稱 KN稱為曲線的曲率矢量216。矢量 垂直于 T 和 N216。B稱為單位副法線矢量Date 18過曲線上任一點(diǎn)有三個(gè)兩兩垂直的單位矢量 T、 N、B， 即滿足 、 、 。216。密切平面： 通過給定點(diǎn)且包含切矢量 T和主法矢量 N的平面 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率6．密切平面、法平面、化直平面和密切圓法平面密切 平面N：參數(shù)曲線的密切平面TB 化直 平面： R MQR密切 圓Date 19216。法平面： 通過給定點(diǎn)且包含主法矢量 N和副法矢量 B的平面216?；逼矫妫?通過給定點(diǎn)且包含副法矢量 B和切矢量 T的平面 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率6．密切平面、法平面、化直平面和密切圓法平面密切 平面N：參數(shù)曲線的密切平面TB 化直 平面： R MQR密切 圓Date 20 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率6．密切平面、法平面、化直平面和密切圓216。密切圓： 設(shè)曲線上三點(diǎn) R 、 M 、 Q分別對(duì)應(yīng)參數(shù)：、 和 ，則 R點(diǎn)的密切圓 是指當(dāng) 時(shí)，經(jīng)過三點(diǎn) M、 R、 Q的圓法平面密切 平面N：參數(shù)曲線的密切平面TB 化直 平面： R MQR密切 圓Date 21密切圓所在的平面包含了直線段 和 ，又和副法矢量 B同向 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率6．密切平面、法平面、化直平面和密切圓Date 22過 M、 R、 Q的圓一定在密切平面上，并且其法線方向與 的方向相同密切圓表示曲線在點(diǎn) R處的彎曲程度在 曲線上點(diǎn) R的密切圓的半徑等于該點(diǎn)的曲率半徑，密切圓心是曲率中心 密切平面的幾何意義是：在所有和曲線上的點(diǎn) R相切的平面中，密切平面是在 R附近和曲線貼的最緊的平面。 參數(shù)曲線的切矢量、弧長(zhǎng)、法矢量和曲率6．密切平面、法平面、化直平面和密切圓Date 23 樣條表示 1．插值、擬合、逼近和特征多邊形 給定一組稱為控制點(diǎn)的有序坐標(biāo)點(diǎn)，這些點(diǎn)描繪了曲線的大致形狀； 連接這組有序控制點(diǎn)的直線序列（折線）稱為控制多邊形或特征多邊形 。通過這些控制點(diǎn)，可以構(gòu)造
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