352軸對(duì)稱(chēng)全章復(fù)習(xí)及鞏固知識(shí)講解-展示頁(yè)
2025-04-25 12:23本頁(yè)面
【正文】 B．110176?！螧＝∠E＝90176。 ∴∠APB＝100176。∴∠PAB＋∠PBA＋2∠APB＝280176?！?∴∠＝140176。． 已知∠MON＝40176。 176。 176?！螩＝50176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.【典型例題】類(lèi)型一、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與應(yīng)用如圖，由四個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．在田字格上畫(huà)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ?。? 【思路點(diǎn)撥】分別以正方形的對(duì)角線和田字格的十字線為對(duì)稱(chēng)軸，來(lái)找三角形.【答案】C；【解析】先把田字格圖標(biāo)上字母如圖，確定對(duì)稱(chēng)軸找出符合條件的三角形，再計(jì)算個(gè)數(shù)．△HEC與△ABC關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)；△FDB與△ABC關(guān)于BE對(duì)稱(chēng)；△GED與△ABC關(guān)于HF對(duì)稱(chēng)；關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)的是它本身．所以共3個(gè)．【總結(jié)升華】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；確定對(duì)稱(chēng)軸然后找出成軸對(duì)稱(chēng)的三角形是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式】如圖，△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．若△ABC的內(nèi)角∠A＝70176。. （3）等邊三角形的判定： ①三條邊都相等的三角形是等邊三角形； ②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； ③有一個(gè)角為 60176。 完美WORD格式資料 （提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用；2. 了解垂直平分線的概念，并掌握其性質(zhì)；3. 了解等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，并掌握它們的性質(zhì)以及判定方法.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、軸對(duì)稱(chēng) ?。?）軸對(duì)稱(chēng)圖形如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，：軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.（2）軸對(duì)稱(chēng) 定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，：①關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形形狀相同，大小相等，是全等形；②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；③兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么它們的交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.（3）軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別: 軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形；軸對(duì)稱(chēng)涉及兩個(gè)圖形，：如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)；如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．線段的垂直平分線的性質(zhì)：，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.要點(diǎn)二、作軸對(duì)稱(chēng)圖形 （1）幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.點(diǎn)（,）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（,－）；點(diǎn)（,）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－,）；點(diǎn)（,）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－,－）.要點(diǎn)三、等腰三角形 （1）定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.（2）等腰三角形性質(zhì) ?、俚妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，即“等邊對(duì)等角”；②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”）.特別地，等腰直角三角形的每個(gè)底角都等于45176。.（3）等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（即“等角對(duì)等 邊”）. ?。?）定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.（2）等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每個(gè)角都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形.：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176?！螧＝60176。則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝（ ?。?76。 176?！敬鸢浮緾；解：連接AP，BP，CP，∵D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)∴∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠APC，∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠APC＝36017
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