352軸對稱全章復(fù)習與鞏固知識講解-展示頁
2025-04-25 12:23本頁面
【正文】 D． 130176。 B．110176?！螧＝∠E＝90176。 ∴∠APB＝100176?！唷螾AB＋∠PBA＋2∠APB＝280176。 ∴∠＝140176。． 已知∠MON＝40176。 176。 176?！螩＝50176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【典型例題】類型一、軸對稱的性質(zhì)與應(yīng)用如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ?。? 【思路點撥】分別以正方形的對角線和田字格的十字線為對稱軸，來找三角形.【答案】C；【解析】先把田字格圖標上字母如圖，確定對稱軸找出符合條件的三角形，再計算個數(shù)．△HEC與△ABC關(guān)于CD對稱；△FDB與△ABC關(guān)于BE對稱；△GED與△ABC關(guān)于HF對稱；關(guān)于AG對稱的是它本身．所以共3個．【總結(jié)升華】本題考查了軸對稱的性質(zhì)；確定對稱軸然后找出成軸對稱的三角形是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式】如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A＝70176。. （3）等邊三角形的判定： ①三條邊都相等的三角形是等邊三角形； ②三個角都相等的三角形是等邊三角形； ③有一個角為 60176。. .. . ..（提高）【學(xué)習目標】1. 認識軸對稱、軸對稱圖形，理解軸對稱的基本性質(zhì)及它們的簡單應(yīng)用；2. 了解垂直平分線的概念，并掌握其性質(zhì)；3. 了解等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，并掌握它們的性質(zhì)以及判定方法.【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理】要點一、軸對稱 ?。?）軸對稱圖形如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.（2）軸對稱 定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，：①關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形；②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；③兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么它們的交點在對稱軸上.（3）軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別: 軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形；軸對稱涉及兩個圖形，：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱；如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．線段的垂直平分線的性質(zhì)：，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.要點二、作軸對稱圖形 （1）幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（2）對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.點（,）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（,－）；點（,）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（－,）；點（,）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（－,－）.要點三、等腰三角形 ?。?）定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.（2）等腰三角形性質(zhì) ①等腰三角形的兩個底角相等，即“等邊對等角”；②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合（簡稱“三線合一”）.特別地，等腰直角三角形的每個底角都等于45176。.（3）等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（即“等角對等 邊”）. ?。?）定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.（2）等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三個角相等，并且每個角都等于60176。的等腰三角形是等邊三角形.：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176?！螧＝60176。則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝（ ?。?76。 176?！敬鸢浮緾；解：連接AP，BP，CP，∵D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點∴∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠APC，∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠APC＝360176。P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，
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