作軸對稱圖形知識講解-展示頁
2025-06-28 01:49本頁面
【正文】 所示，如果將軍從馬棚M出發(fā)，先趕到河OA上的某一位置P，再馬上趕到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校場N．請為將軍重新設(shè)計(jì)一條路線(即選擇點(diǎn)P和Q)，使得總路程MP＋PQ＋QN最短．【思路點(diǎn)撥】通過軸對稱變換，將MP轉(zhuǎn)化為P，QN轉(zhuǎn)化為Q，要使總路程MP＋PQ＋QN最短，就是指P＋PQ＋Q最短，而這三條線段在一條直線上的時(shí)候最短.【答案與解析】見下圖作點(diǎn)M關(guān)于OA的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)N關(guān)于OB的對稱點(diǎn)，連接交OA于P、交OB于Q，則M→P→Q→N為最短路線．【總結(jié)升華】本題主要是通過作對稱點(diǎn)的方法得出結(jié)論，并利用了對稱線段相等，三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)推得所作的圖形符合條件，這是道綜合性的應(yīng)用問題.舉一反三：【變式】（2014秋?花垣縣期末）茅坪民族中學(xué)八（2）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C處，請你在下圖幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？【答案】解：①分別作點(diǎn)C關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)是M、N，②連接M
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