有理數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)知識講解-展示頁
2025-04-26 02:50本頁面
【正文】 再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，得到：．【總結(jié)升華】比較大小常用的有五種方法，要根據(jù)數(shù)的特征選擇使用．舉一反三：【變式】在下列兩數(shù)之間填上適當(dāng)?shù)牟坏忍枺? _________． 【答案】＞ （提示：倒數(shù)法較簡便）類型二、有理數(shù)的運算【高清課堂：有理數(shù)專題復(fù)習(xí) 357133 有理數(shù)的混合運算】3．(1) (2) (4)(5)【答案與解析】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）【總結(jié)升華】有理數(shù)的混合運算有很多技巧，如：正、負(fù)數(shù)分別相加；分?jǐn)?shù)中，同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加；除法轉(zhuǎn)化為乘法、正向應(yīng)用乘法分配律：a(b+c)＝ab+ac；逆向應(yīng)用分配律：ab+ac＝a(b+c)等.舉一反三：【變式】（1）（2）【答案】解：（1） （2） 4. 先觀察下列各式：；；；…；，根據(jù)以上觀察，計算：…的值．【答案與解析】解：原式 【總結(jié)升華】根據(jù)題中提供的拆項方法把每一項拆成的形式，然后再進(jìn)行計算．舉一反三：【高清課堂：有理數(shù)的復(fù)習(xí)與提高 例2】【變式】用簡單方法計算：【答案】解：原式=類型三、數(shù)學(xué)思想在本章中的應(yīng)用 5．（2014?香洲區(qū)校級二模）（1）閱讀下面材料：點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當(dāng)A，B兩點都不在原點時，①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ?。虎跀?shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ??；③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是 ?。芙夥匠蘾x+1|+|x﹣2|=5．【答案與解析】解：①數(shù)軸上表示2和5的兩
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