最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練-展示頁
2025-04-03 03:46本頁面
【正文】 交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．且A（3，0），D（1，0），E（0，3）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）探究：坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，請(qǐng)直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍13已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，OB=3，tan∠OAB= ，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C，（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若點(diǎn)Q是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得以A、B、Q為頂點(diǎn)并且以AB為直角邊的直角三角形，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．14如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；（2）在直線l上找點(diǎn)P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q，使△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．15已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90176。得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為過C作CD⊥x軸，垂足為D．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)；（2）求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．8如圖，已知?jiǎng)訄AA始終經(jīng)過定點(diǎn)B（0，2），圓心A在拋物線 y= x2上運(yùn)動(dòng)，MN為⊙A在x軸上截得的弦（點(diǎn)M在N左側(cè)）（1）當(dāng)A（2 √2，a）時(shí)，求a的值，并計(jì)算此時(shí)⊙A的半徑與弦MN的長(zhǎng)．（2）當(dāng)⊙A的圓心A運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷弦MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若改變，舉例說明；若不變，說明理由．（3）連接BM，BN，當(dāng)△OBM與△OBN相似時(shí)，計(jì)算點(diǎn)M的坐標(biāo)9如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180176。2如
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