橢圓、雙曲線、拋物線綜合檢測試題-展示頁
2025-04-03 04:50本頁面
【正文】 =1的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 ．三 解答題（本大題共6小題，、證明過程或演算步驟）17．（10分）求適合下列條件的雙曲線的標準方程： ⑴ 焦點在軸上，虛軸長為12，離心率為； ⑵ 頂點間的距離為6，漸近線方程為.18．（12分）在平面直角坐標系中，已知兩點及．動點Q到點A的距離為10，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P． ⑴求的值； ⑵寫出點的軌跡方程．19．（12分）設橢圓的左、右焦點分別為、過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為．⑴求橢圓的方程；⑵設橢圓的一個頂點為，直線交橢圓于另一點，求的面積．20．（12分）已知拋物線方程，過點作拋物線的兩條切線、切點為、．⑴求證：直線過定點；⑵求（O為坐標原點）面積的最小值．21 ．（12分）已知雙曲線的左、右焦點分別為、點在雙曲線的右支上，且=3|． ⑴求雙曲線離心率的取值范圍，并寫出取得最大值時，雙曲線的漸近線方程； ⑵若點的坐標為，且=0，求雙曲線方程．22．（12分）已知O為坐標原點，點、滿足=，⊥，∥．⑴求當變化時，點的軌跡方程；⑵若是軌跡上不同于的另一點，且存在非零實數(shù)使得，求證：=1.參考答案1A 提示：根據(jù)題意得==4，∴=2，∴==．故選A．2B 提示：的周長=+==．3C 提示：根據(jù)題意得，解得3，2，∴=，∴=．xyPMNOFF2題圖4C 提示：∵是雙曲線上的一點，且3=4，－=2，解得=8，=
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