最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練(更新版)
【正文】 存在，說明理由；（3）若點Q是拋物線上一個動點，使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形，直接寫出Q點坐標．14如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．15已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90176。（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。A. ab=2B. ab=3C. ab=4D. ab=5 10如圖，Rt△OAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點.（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）求證：∠BEF=∠AOE；（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；17如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．(1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值17解：（1）由拋物線y=﹣x2+bx+c過點A（﹣1，0）及C（2，3）得，解得。∴使MN+MD的值最小時m的值為。（4）如圖，過點P作PQ⊥x軸交AC于點Q；過點C作CG⊥x軸于點G， 設Q（x，x+1），則P（x，﹣x2+2x+
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