最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 03:46本頁(yè)面
【正文】 得D為（4，4）…（9分）故所求的D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），（0，2）或（4，4）。13解：假設(shè)a=1，b=1時(shí)，拋物線m的解析式為：y=x2+1．令x=0，得：y=1．∴C（0，1）．令y=0，得：x=177?！?。綜上，滿足條件的點(diǎn)E為（2，3）、（0，1）、。若，解得，x=0或x=1（舍去），∴E（0，1）。又∵BD=2∴若四邊形BDEF或BDFE是平行四邊形時(shí)，BD=EF。（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2），①當(dāng)BD為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，由B、C、D、N的坐標(biāo)知，四邊形BCDN是平行四邊形，此時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即E（2，3）。根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，知當(dāng)M（3，m）在直線DN′上時(shí)，MN+MD的值最小，∴。設(shè)直線DN′的函數(shù)關(guān)系式為y=sx+t，則，解得?！嘀本€AC的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1?！鄴佄锞€的函數(shù)關(guān)系式為。AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（3）若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，以E為頂點(diǎn)作∠OET=45176。A. （ √2， √2）B. （2，2）C. （ √2，2）D. （2， √2）11如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2√3，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ √3，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，
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