最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練(完整版)
【正文】 值，并計(jì)算此時(shí)⊙A的半徑與弦MN的長．（2）當(dāng)⊙A的圓心A運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷弦MN的長度是否發(fā)生變化？若改變，舉例說明；若不變，說明理由．（3）連接BM，BN，當(dāng)△OBM與△OBN相似時(shí)，計(jì)算點(diǎn)M的坐標(biāo)9如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180176。∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1。又∵BD=2∴若四邊形BDEF或BDFE是平行四邊形時(shí)，BD=EF。13解：假設(shè)a=1，b=1時(shí)，拋物線m的解析式為：y=x2+1．令x=0，得：y=1．∴C（0，1）．令y=0，得：x=177。若，解得，x=0或x=1（舍去），∴E（0，1）。設(shè)直線DN′的函數(shù)關(guān)系式為y=sx+t，則，解得。A. （ √2， √2）B. （2，2）C. （ √2，2）D. （2， √2）11如圖，已知菱形ABCD的邊長為2√3，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ √3，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．12如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．且A（3，0），D（1，0），E（0，3）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）探究：坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍13已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，OB=3，tan∠OAB= ，將∠OBA對折，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C，（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不
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