最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練(存儲版)
【正文】 點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為：5=231，…依此類推，點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為：2n1，代入直線y= 12x + 12中，得： 12（2n1）+ 12=n 12+ 12=n，故An（2n1，n）． 解：（1）∵y= 12x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，∴A、B點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（0，2），B（4，0）…（1分）將x=0，y=2代入y=x2+bx+c得c=2…（2分）將x=4，y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2，解得b= 72，∴拋物線解析式為：y=x2+ 72x+2…（3分）（2）如答圖1，設(shè)MN交x軸于點(diǎn)E，則E（t，0），BE=4t．∵tan∠ABO= OAOB= 24= 12，∴ME=BE?tan∠ABO=（4t） 12=2 12t．又N點(diǎn)在拋物線上，且xN=t，∴yN=t2+ 72t+2，∴MN=yNME=t2+ 72t+2（2 12t）=t2+4t…（5分）∴當(dāng)t=2時，MN有最大值4…（6分）（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，D點(diǎn)的可能位置有三種情形，如答圖2所示．…（7分）（i）當(dāng)D在y軸上時，設(shè)D的坐標(biāo)為（0，a）由AD=MN，得|a2|=4，解得a1=6，a2=2，從而D為（0，6）或D（0，2）…（8分）（ii）當(dāng)D不在y軸上時，由圖可知D3為D1N與D2M的交點(diǎn)，易得D1N的方程為y= 12x+6，D2M的方程為y= 32x2，由兩方程聯(lián)立解得D為（4，4）…（9分）故所求的D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），（0，2）或（4，4）。綜上，滿足條件的點(diǎn)E為（2，3）、（0，1）、。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，知當(dāng)M（3，m）在直線DN′上時，MN+MD的值最小，∴。AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線
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