最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練-wenkub
2023-04-09 03:46:35 本頁面
【正文】 軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(2，0)，點B坐標(biāo)為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45176。∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，知當(dāng)M（3，m）在直線DN′上時，MN+MD的值最小，∴。又∵BD=2∴若四邊形BDEF或BDFE是平行四邊形時，BD=EF。綜上，滿足條件的點E為（2，3）、（0，1）、。 √ba，∴A（ √ba，0），B（ √ba，0），∴AB=2 √ba，BC=OC2+OB2=b2 ba1A1C是矩形，必須滿足AB=BC，∴2 √ba=b2 baba）=b2 ba，∴ab=3．∴a，b應(yīng)滿足關(guān)系式ab=3．故選B． 意知：OB1=B1B2=B2B3=…=Bn1Bn=2，故點A1的橫坐標(biāo)為：1=211，點A2的橫坐標(biāo)為：3=221，點A3的橫坐標(biāo)為：5=231，…依此類推，點An的橫坐標(biāo)為：2n1，代入直線y= 12x + 12中，得： 12（2n1）+ 12=n 12+ 12=n，故An（2n1，n）． 解：（1）∵y= 12x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，∴A、B點的坐標(biāo)為：A（0，2），B（4，0）…（1分）將x=0，y=2代入y=x2+bx+c得c=2…（2分）將x=4，y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2，解得b= 72，∴拋物線解析式為：y=x2+ 72x+2…（3分）（2）如答圖1，設(shè)MN交x軸于點E，則E（t，0），BE=4t．∵tan∠ABO= OAOB= 2
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