最新中考拋物線典型試題分類(lèi)綜合精講精練-wenkub
2023-04-09 03:46:35 本頁(yè)面
【正文】 軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（3）若上述拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，以E為頂點(diǎn)作∠OET=45176?！嘀本€AC的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，知當(dāng)M（3，m）在直線DN′上時(shí)，MN+MD的值最小，∴。又∵BD=2∴若四邊形BDEF或BDFE是平行四邊形時(shí)，BD=EF。綜上，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E為（2，3）、（0，1）、。 √ba，∴A（ √ba，0），B（ √ba，0），∴AB=2 √ba，BC=OC2+OB2=b2 ba1A1C是矩形，必須滿(mǎn)足AB=BC，∴2 √ba=b2 baba）=b2 ba，∴ab=3．∴a，b應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式ab=3．故選B． 意知：OB1=B1B2=B2B3=…=Bn1Bn=2，故點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為：1=211，點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為：3=221，點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為：5=231，…依此類(lèi)推，點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為：2n1，代入直線y= 12x + 12中，得： 12（2n1）+ 12=n 12+ 12=n，故An（2n1，n）． 解：（1）∵y= 12x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，∴A、B點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（0，2），B（4，0）…（1分）將x=0，y=2代入y=x2+bx+c得c=2…（2分）將x=4，y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2，解得b= 72，∴拋物線解析式為：y=x2+ 72x+2…（3分）（2）如答圖1，設(shè)MN交x軸于點(diǎn)E，則E（t，0），BE=4t．∵tan∠ABO= OAOB= 2
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