最新中考拋物線典型試題分類綜合精講精練-文庫吧
2025-03-10 03:46 本頁面
【正文】 取值范圍 7已知如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90176。，過C作CD⊥x軸，垂足為D．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)；（2）求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．8如圖，已知?jiǎng)訄AA始終經(jīng)過定點(diǎn)B（0，2），圓心A在拋物線 y= x2上運(yùn)動(dòng)，MN為⊙A在x軸上截得的弦（點(diǎn)M在N左側(cè)）（1）當(dāng)A（2 √2，a）時(shí)，求a的值，并計(jì)算此時(shí)⊙A的半徑與弦MN的長(zhǎng)．（2）當(dāng)⊙A的圓心A運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷弦MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若改變，舉例說明；若不變，說明理由．（3）連接BM，BN，當(dāng)△OBM與△OBN相似時(shí)，計(jì)算點(diǎn)M的坐標(biāo)9如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180176。，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為A. ab=2B. ab=3C. ab=4D. ab=5 10如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A. （ √2， √2）B. （2，2）C. （ √2，2）D. （2， √2）11如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2√3，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ √3，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．12如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．且A（3，0），D（1，0），E（0，3）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）探究：坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)△AOE沿x軸正方
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