全等三角形問題中常見的輔助線的作法-展示頁
2025-04-02 07:41本頁面
【正文】 ：（09崇文二模）以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．（1）如圖① 當(dāng)為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是 ，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將圖①中的等腰Rt繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(090)后，如圖②所示，（1）問中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由．二、截長補(bǔ)短如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點(diǎn)E，求證。AB＝AC+BD如圖，已知在內(nèi)，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。ABAC＞PBPC應(yīng)用：三、平移變換例1 AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥，△ABC周長記為，△＞.例2 如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE.四、借助角平分線造全等如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
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