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相似三角形中幾種常見的輔助線作法有輔助線資料-展示頁

2025-07-04 03:22本頁面
  

【正文】 5:1.變式:如圖,D是△ABC的BC邊上的點(diǎn),BD:DC=2:1,E是AD的中點(diǎn), 連結(jié)BE并延長交AC于F, 求AF:CF的值.解法一:過點(diǎn)D作CA的平行線交BF于點(diǎn)P,解法二:過點(diǎn)D作BF的平行線交AC于點(diǎn)Q,解法三:過點(diǎn)E作BC的平行線交AC于點(diǎn)S,解法四:過點(diǎn)E作AC的平行線交BC于點(diǎn)T,例2:如圖,在△ABC的AB邊和AC邊上各取一點(diǎn)D和E,且使AD=AE,DE延長線與BC延長線相交于F,求證: (證明:過點(diǎn)C作CG//FD交AB于G)例3:如圖,△ABC中,ABAC,在AB、AC上分別截取BD=CE,DE,BC的延長線相交于點(diǎn)F,證明:ABEF.分析:證明等積式問題常?;癁楸壤剑偻ㄟ^相似三角形對應(yīng)邊成比例來證明。.方法一:過E作EM//AB,交BC于點(diǎn)M,則△EMC∽△ABC(兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似).方法二:過D作DN//EC交BC于N.例4:在△ABC中,D為AC上的一點(diǎn),E為CB延長線上的一點(diǎn),BE=AD,DE交AB于F。CD分析:本題的 重點(diǎn)在于如何解決“2”倍的 問題;讓它歸屬一條線段,找到這一線段2倍是哪一線段. 例7: 如圖,△ABC中,AD是BC邊上中線,E是
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