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【經(jīng)典線代課件】線性代數(shù)課件第三章矩陣的秩-展示頁

2025-01-29 01:14本頁面
  

【正文】 4321為任意常數(shù)為從而得到方程組的通解kkxxxxx???????????????????????????????????????????????????aaA32311121211111???????????????????3050212010101111~aa解法二 用初等行變換把系數(shù)矩陣 化為階梯形 A.,4)(,21解可仿照解法一求出它的非零解此時方程組有時或者當(dāng) ???? ARaa?????????????????2022010010101111~aa.,)(,1AEEAEAA?變成了就原來的時變成當(dāng)把施行初等行變換只需對分塊矩陣的逆矩陣要求可逆矩陣.,1AEEAEA???????就變成了原來的時變成當(dāng)把施行初等列變換或者對分塊矩陣三、求逆矩陣的初等變換法 例4 求下述矩陣的逆矩陣. ???????????????111211120A解 .),( 施行初等行變換作分塊矩陣 EA??????????????100111010211001120???????????????100111001120010211~21 rr????????????110100001120010211~13 rr???????????10100111020010211~32 rr?????????? ?????110100111020210011~31)2( rr?????????? ???110100212121010210011~212r?????????? ??????110100212121010252321001~21)1( rr.1102121212523211?????????? ????? ?A 注意 用初等行變換求逆矩陣時,必須始終 用行變換,其間不能作任何列變換.同樣地,用 初等列變換求逆矩陣時,必須始終用列變換,其 間不能作任何行變換. BAX ?)1(四、解矩陣方程的初等變換法 )( BA )( 1~ BAE ?初等行變換 AX 1?????????BABXA ?)2(?????? ?AB E 1~初等列變換 BAX1???)( BA TT ))(( 1~ BAE TT ?初等行變換ABX 1???BAX TTT )( 1???或者 例5 .,2,410011103 XXAAXA 求矩陣且設(shè) ?????????????解 ,2 XAAX ???,2100111012????????????? EA又,)2( AXEA ???? ??????????????1002100100110011012 AEA由于,32210023401022500
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