線性代數(shù)——矩陣的運(yùn)算-展示頁
2024-08-20 10:13本頁面
【正文】 為1sj i j k k ikc a b?? ?T T T11( , , ) ( , , )i s i j j sB i b b A j a a而 的第 行為 ， 的第列為 ，1 1 2 2 . . . . . .i j i j i j k i j k s i j sd b a b a b a b a? ? ? ? ? ?11( 1 , 2, , 。1 AA TT ?? ? ? ? 。kk? ?A A A k11 ， 其 中 為 正 整 數(shù) 。CABAACB ???? ? ? ? ? ? ? ?BABAAB ??? ??3 （ 其中 為數(shù) ） 。11 11 12 21 13 31 11 12 12 22 13 3221 11 22 21 23 31 21 12 22 22 23 32a b a b a b a b a b a bCa b a b a b a b a b a b? ? ? ??????? ? ? ???上頁 下頁 返回 并把此乘積記作 .ABC ?例１ 2222 63422142???????????????????C22 ???????? 16? 32?8 16?設(shè) ??????????????415003112101A???????????????121113121430B例 2 上頁 下頁 返回 故 ?????????????????????????????121113121430415003112101ABC.???????????解 ? ? ,43 ?? ijaA? ? ? ,34?? ijbB? ? .33 ??? ijcC5? 6 710 2 6?2? 17 10上頁 下頁 返回 注意 只有當(dāng)?shù)谝粋€矩陣的列數(shù)等于第二個矩陣 的行數(shù)時，兩個矩陣才能相乘 . ２、矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律 ? ? ? ? ? ?。1 AA ???? ?? ? ? ? 。上頁 下頁 返回 第二節(jié) 矩陣的計算 一、 矩陣的加法 二、數(shù)與矩陣相乘 三、矩陣與矩陣相乘 四、 矩陣轉(zhuǎn)置 五、方陣的行列式 六、 共軛矩陣 七、矩陣的應(yīng)用 上頁 下頁 返回 １、定義 ?????????????????????????mnmnmmmmnnnnbababababababababaBA???????221122222221211112121111一、矩陣的加法 設(shè)有兩個 矩陣 那么矩陣 與 的和記作 ，規(guī)定為 nm? ? ? ? ? ,bB,aA ijij ??A B BA?上頁 下頁 返回 說明 只有當(dāng)兩個矩陣是同型矩陣時，才能進(jìn) 行加法運(yùn)算 . 例如 ???????????????????????1234569818630915312??????????????????????1826334059619583112.98644741113????????????上頁 下頁 返回 矩陣加法的運(yùn)算規(guī)律 ? ? 。? ? ?A B B A1? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ?A B C
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