[理學]第五章間接平差-展示頁
2025-01-28 15:09本頁面
【正文】 ?????????????? ? ? ? ?? 間接平差原理 綿陽師范學院 經(jīng)移項變換可以得到： 1 1 12 2 23 1 2 3180v X Lv X Lv X X L?????????????? ? ? ? ?? 間接平差原理 綿陽師范學院 將平差參數(shù)以近似值及改正數(shù)的形式代入，即令 得誤差方程： 0i i iX X x????01 1 1 102 2 2 2003 1 2 3 1 2()()( 180 )v x L Xv x L Xv x x L X X?????? ? ???? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? 間接平差原理 綿陽師范學院 根據(jù)最小二乘準則，要求： 即： m inTV P V ?2 2 21 1 2 2 1 2 3( ) ( ) ( 1 8 0 ) m inX L X L X X L? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 間接平差原理 綿陽師范學院 按數(shù)學上求函數(shù)自由極值的方法，即 間接平差原理 綿陽師范學院 最后得到角度觀測值的平差值為： 間接平差原理 綿陽師范學院 一般地：有 n個觀測值 間接平差的函數(shù)模型： 對參數(shù)取近似值，令： 誤差方程的形式為： 11 1n n t t nL B X d??? ?? ?? ????000()X X xl L BX d L L????? ? ? ? ?V B x l??? 間接平差原理 綿陽師范學院 間接平差的隨機模型為： 平差的準則為： 間接平差就是在最小二乘準則下求出誤差方程中的待定參數(shù) ，在數(shù)學中是求多元函數(shù)的極值問題。 iX? 間接平差原理 綿陽師范學院 將基礎方程第一式代入第二式，得： 令： 則有： 上式稱間接平差的法方程，其解為： 或 間接平差原理 綿陽師范學院 將求出的 代入誤差方程，即可求得改正數(shù) V，從而平差結(jié)果為： x? 間接平差原理 綿陽師范學院 二、按間接平差法求平差值的計算步驟： 1．根據(jù)平差問題的性質(zhì)，選擇 t個獨立量作為參數(shù)； 2．將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)，列出誤差方程，若函數(shù)為非線性，則要將其線性化； 3．由誤差方程系數(shù) B和常數(shù)陣 l 組成法方程； 4．解算法方程，求出參數(shù)的改正數(shù)，并計算參數(shù)的平差值； 5．由誤差方程計算 V，并計算出觀測量的平差值。 一、參數(shù)的確定： 間接平差中，待定參數(shù) X的個數(shù)必須等于必要觀測的個數(shù) t，而且要求這 t個參數(shù)必須是函數(shù)獨立的。 間接平差原理 綿陽師范學院 ，選擇 t個獨立量作為參數(shù)； 根據(jù)水準網(wǎng)參數(shù)的選擇方法，以待求點高程值為參數(shù)，則本例中選擇 P P2兩點高程值為平差參數(shù)，分別設其高程值為 、 。 近似值 0110232 . 0 0 32 . 5 0 3ACX H h mX H h m? ? ?? ? ?用近似值帶入后，得誤差方程為： 112 1 23214010vxv x xvxvx?????? ????? ????? ??? ? ? ?? ????? ????? ? ?? ????? ????? ? ?????? ?常數(shù)項單位為 mm 間接平差原理 綿陽師范學院 將誤差方程寫為矩陣形式為： V B x l???1123241 0 0110 1 01 0 2VV xVxV???? ?????? ? ? ? ??? ??? ? ? ?? ???? ??? ??? ? ? ????? ??? ? ? ??? ????
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