[工學(xué)]拉普拉斯變換-展示頁
2025-01-28 11:35本頁面
【正文】 ?? ? ssKeKL t ：例二、 微分（導(dǎo)數(shù)）性質(zhì) )0()(])([ ??? fssFdttdfL]s i n[1 022 ???? tss ???? 22 ??? s s)](s i n1[][c os1 tdtdLtL ??? ?：例)]([2 tL ?：例 )]([ tdtdL ?? 1)(10 ???? ?tSS ?)()]([ sFtfL ?設(shè)：三、積分性質(zhì) )(1])([0sFsdfLt?? ? ??][ tL例21)]([sstL ?? ?])([0? ??t dL ???)()]([ sFtfL ?設(shè)：與書上略有不同。 拉普拉斯反變換的部分分式展開法 一、由象函數(shù)求原函數(shù) (1)利用公式 0)(2 1)( ?? ? ????tdsesFjtf stjj???(2)經(jīng)數(shù)學(xué)處理后查拉普拉斯變換表 )()()()( 21 sFsFsFsF n???????)()()()( 21 tftftftf n???????f(t)=L1[F(s)] 太繁 有限 (3)將 F(s)進(jìn)行部分分式展開 以下重點介紹 典型信號的拉氏變換（ 1） 典型信號的拉氏變換（ 2） 象函數(shù)的一般形式： )( )( )()( 110110 mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm??????? ???????? ??二、 將 F(s)進(jìn)行部分分式展開 把 F(s)分解為若干簡單項之和，而這些簡單項可以在拉氏變換表中查到，這種方法稱為部分分式展開法，或稱分解定理。若 nm時， F(s)為真分式。 D（ s） =0的根可以是單根、共軛根和重根幾種情況。39。iisDsN?)()(39。 )()()()())((l i msDsssNk issi i???羅比塔法則 21321????? sKsksk)( 01 ?? ?SssFk)( 2 ???? ?? teetf tt)2)(1(52??????sssss例 )23(5)(22??????ssssssF5)1)(( 12 ???? ??SssFk)2)(( 23 ??? ??SssFk)())((l i m21sFsssFk issi i???例 52)(39。239。iii sDsNk ?32 21 ???? ss21122?????? ss0,2)(2)( 2 ???? ?? teettf tt?)2)(1(32?????sss例 23772)(22?????sssssF變?yōu)檎婧瘮?shù) 有共軛復(fù)根0)(.2 ?SD????? jS 2,1???? jskjsksF?????? 21)(k1,k2也是一對共軛復(fù)根 ?? ? ?????? kkkkk 2j1 e設(shè))()( )()( tjjtjj eekeektf ?????? ????? ??][ )()( ????? ???? ?? tjtjt eeek)c o s (2 ??? ?? ? tek t歐拉公式 52)( 2 ??? ssssF?41212422122 211 ???????????? ??? jjjsskjS?41212422122 212 ????????????? ??? jjjsskjS) o s ()( ???? ? tetf t)0) o s ( ??? ? tte t ?例 211 js ??? 212 js ???)c o s (2)( ??? ?? ? tektf t2,1 ?? ??有相等的實根（重根）)(.3 2 SF211111221 )()()()(sskssksssNsF??????1)]()[( 2111 SSsFssk ???1)]()[(dd 2112 SSsFsssk ???1111221 )())(( kssksssF ????21112)1()1( ???? SKSK2)1(52)(???sssF3)52( 111 ??? ??SSK 2)52(dd 112 ??? ??SssK032)( ??? ?? tteetf tt例 31121213)2()2()2( ??????sKsKsK32)2(22)(????ssssF例 2)2()2(42233211 ????????SssssK1])1()1()22([2123322213 ?????????SsssssKdd02)( 2222 ???? ??? tetteetf ttt2)22(])2()2( 22[ 2233212 ????????????? sS ssssssK dd32 )2(2)2(2)2(1)(??????? ssssF )()(1110nmmmssasasaSF???????? ?nnnnsskssksskssksF)()()()( 1111112211111???????????? ??1)]()[( 111 SSn sFssk???1)]()[(dd112 SSn sFsssk ???1)]()[(dd!2112213 SSn sFsssk ????1)]()[(dd)!1(11111 SSnnnn sFsssnk ???????一般地： 運(yùn)算電路 相量形式 KCL、 KVL 元件 ? 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納 相量形式 電路模型 UuIi???? 類似地 )()()()(sItisUtu??元件 ? 運(yùn)算阻抗、 運(yùn)算導(dǎo)納 運(yùn)算形式 KCL、 KVL 運(yùn)算形式 電路模型 IZU ?? ?)()()( sIsZsU ?一、 電路元件的運(yùn)算形式 R： u=Ri )()( sGUsI ?)()( sRIsU ?
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