拉普拉斯變換也傅里葉變換的關(guān)系-展示頁
2024-10-27 15:23本頁面
【正文】 utfFtfL t??? ?1. O ??j?平面右半邊收斂邊界落于時當(dāng) , 00 s?? )0()()( ?? ?? tuetf t? ? ??? ssF 1 : 其拉氏變換。異函數(shù)項(xiàng)因?yàn)楦凳献儞Q中包括奇關(guān)系之間不再是簡單的置換與是存在的， ,sFFsF ?? ? ? ?tutf ?? ? ， 1ssF ?????? jjF1)()( ??例如： ?? ???Nn nna jsKsFsF1)()(? 若收斂坐標(biāo) σ 0=0， F(s)的收斂域?yàn)?Re［ s］ ＞ 0， F(s)的收斂域不包含 jω 軸 ， 故 F(s)在 jω 軸上不收斂 。 和虛軸上都有極點(diǎn) ， 并且虛軸上的極點(diǎn)為 m個一階極點(diǎn) jβ i(i=1, 2, … , m)。 令 Fa(s)的原函數(shù)為 fa(t)， 則 F(s)的原函數(shù)為 )()()()()]([)(11 tftfatueKtfsFLtfMNntjnan ????? ??? ????NntjnM tueKtfn1)()( ? 的傅里葉變換為 )(tf)]([)]([)]([)( tfFtfFtfFjF Ma ?????jsaa sFtfF ?? )()]([由于 是 的原函數(shù)，并且 的極點(diǎn)在左半面，故 )(tfa )(sFa )(sFa其中 根據(jù)傅里葉變換的線性性質(zhì)和頻移性質(zhì) ， 并且由于 ε(t)的傅里 ， 因此得 ???? j1)( ?)()()(1nNnnjs KsFjF ????? ? ??? ???????????????Nn nnnM jjktfF11)()]([??????????????????????????????NnnnNn nnjsaNn nn
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