[工學(xué)]拉普拉斯變換-在線瀏覽
2025-03-08 11:35本頁面
【正文】 + u i R + U(s) I(s) R L: dtdiLu LL ?)0()())0()(()(??????LLLLLLiss L IissILsUsisLsUsI LLL)0()()( ???iL + uL L + sL )0( ?LLiUL(s) IL(s) sL + UL(s) IL(s ) si L /)0( ?)0()(])([ ??? fssFdt tdfLC : susIsCsUCCC)0()(1)( ???dtiCuu t CCC ? ??? ?01)0()0()()( ??? CCC Cuss C UsI 1/sC CuC(0) IC(s) UC(s) + uC iC I C (s) 1/sC u C (0 ) /s UC(s) )(1])([0sFsdfL t ?? ? ??+ ?????????dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111?????????????????)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111Miss M IiLsISLSUMiss M IiLsISLSU*M : M L 1 L 2 i 1 i 2 + u 1 + u 2 L 1 i 1 (0 ) Mi 2 (0 ) Mi 1 (0 ) L 2 i 2 (0 ) + U 2 (s) + U 1 (s ) I 1 (s) I 2 (s) sL 1 sL 2 + sM + _ + + _ _ 1211uuRiu???)()()()(1211sUsURsIsU???受控源： (s) + U + 1 (s) ? R I1(s) U 2 U1(s) + u 1 + u 2 R i1 ?u1 二、電路定律的運(yùn)算形式 0 K V L 0 K C L????ui? ? 0)( sU 0 ( s ) ?? I0)0(0)0( ?? ?? LC iu ? ???? t tiCtiLiRu 0 d1dd+ u i R L C )(1)()()( sIsCss L IRsIsU ???)1)(( sCsLRsI ???運(yùn)算阻抗 )()()( sIsZsU ?)()()( sUsYsI ?)(1)(sZsY ?運(yùn)算形式歐姆定律 sCsLRsZ1)( ???+ U (s) I(s) R sL 1/sC )(1)()()( sIsCss L IRsIsU ???運(yùn)算導(dǎo)納 三、 運(yùn)算電路模型 運(yùn)算電路 0)0(0)0( ?? ?? Lc iu 2. 元件用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納 1. 電壓、電流用象函數(shù)形式 R R L L C i 1 i 2 E?(t) + R R L sL 1/sC I 1 ( s) E/s I 2 ( s) + 時(shí)域電路 時(shí)域電路 例 5Ω 2F 20Ω 10Ω 10Ω 50V + u c + iL t=0時(shí)打開開關(guān) uC(0)=25V iL(0)=5A t 0 運(yùn)算電路 20 + + 1/2s 25/s 5 IL(s) UC(s) SSSSIL2)(????50)50()10(5150)10(52125)(212??????????????SKSKSSSSSSSSSSIL4121??KK0,41)( 50 ??? ? teti tL求得 ： 應(yīng)用拉普拉斯變換分析線性電路 步驟 ： 1. 由換路前電路計(jì)算 uC(0) , iL(0) 。 4. 反變換求原函數(shù)。 例 1: 200V 30Ω 10Ω u c + 1000μF i L + uL Ai L 5)0()1( ??解：(2) 畫運(yùn)算電路 ssL ?sssC1000101000116?????Vu c 1 0 0)0( ??200/s 30 10 1000/s 100/s I 1 (s) I 2 (s) 200V 30Ω 10Ω u c + 1000μF i L + uL ??? )3( 回路法221 )200()400 00700(5)(????sssssI)(10))(( 21 ???? ssIssIssIssI100)()100010()(1021 ????200/s 30 10 1000/s 100/s I L (s) I 2 (s) )(1 sI)(2 sI2212211 )200(200)( ????? sKsKsKsI(4)反變換求原函數(shù) 221 )200()400 00700(5)(????sssssI21 )200(1500)200(05)(????? ssssIAttti t )()e1 5 0 05()( 2 0 01 ????求 UL(s) UL(S) )()( 1 ?? sLsIsU L2)200(3000 0200150????? ss0e30000e150)( 202200 ??? ?? tVttu ttL200/s 30 10 1000/s 100/s I 1 (s) I 2 (s) 例 2 + Us k R1 L1 L2 R2 i1 i2 10V 2Ω 3Ω t = 0時(shí)打開開關(guān) k , 求電流 i及電感的電壓 0)0(5)0(21????iAi解： 10/s 2 3 I 1(s) ??? sssssI
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