概率論與數(shù)理統(tǒng)計第2章隨機變量習(xí)題庫及答案-展示頁
2025-01-24 08:21本頁面
【正文】 有無記憶性的。證明見王梓坤《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》 科學(xué)出版社）第 32 頁： 由分布函數(shù)的定義又知 F(x) 是...**************************************************由分布函數(shù)的定義又知 F(x) 是分布函數(shù).與 F(x) 對應(yīng)的隨機變量不是取有限個或可列多個值，故 F(x) 不是離散型的分布函數(shù).又由分布函數(shù)的定義又知 F(x) 是分布函數(shù).與 F(x) 對應(yīng)的隨機變量不是取有限個或可列多個值，故 F(x) 不是離散型的分布函數(shù).又由分布函數(shù)的定義又知 F(x) 是分布函數(shù).與 F(x) 對應(yīng)的隨機變量不是取有限個或可列多個值，故 F(x) 不是離散型的分布函數(shù).又故 F(x) 也不是連續(xù)的分布函數(shù). 既非離散型又非連續(xù)型的分布函數(shù)是否存在?設(shè)第 33 頁： 無記憶性的分布?************************************************** 無記憶性的分布? 對于連續(xù)型分布來說，指數(shù)分布是唯一的具有無記憶性的。某位學(xué)生在做每道題時都是隨機的選擇，X表示該學(xué)生十道題中答對的題數(shù)，則 X 服從n=10, p=1/4 (每道題答對的概率）的二項分布。該學(xué)生得零分的概率為 二項分布的背景是什么？做 n 次重復(fù)獨立的試驗，在每次試驗中事件 A 發(fā)生的概率為 p，如果記隨機變量 X 為 n 次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，則稱隨機變量 X 服從二項分布 B(n,p).在實際生活中有很多問題都可歸結(jié)為二項分布。例有一張試卷印有十道題目，每個題目都為四個選項的選擇題，四個選項中只有一項是正確的。對連續(xù)型隨機變量 X, 當(dāng)知道了 X 的密度函數(shù) f (x)，可通過積分求得分布函數(shù) F(x)；反之，當(dāng)知道了分布函數(shù)F(x)，可通過對 F(x) 求導(dǎo)，即 (對一切的連續(xù)點處)求得密度函數(shù) f (x)。第 28 頁： 隨機變量的分布函數(shù)、分...************************************************** 隨機變量的分布函數(shù)、分布律、密度函數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？隨機變量的分布函數(shù)刻劃了隨機變量的取值規(guī)律，不管是連續(xù)型還是離散型或既不是連續(xù)型又不是離散型隨機變量都可用分布函數(shù)來描述其取值規(guī)律；(1) 而分布律只能描述離散型隨機變量的取值規(guī)律；(2) 密度函數(shù)只能描述連續(xù)型隨機變量的取值規(guī)律。第 22 頁：正態(tài)變量的線性不變性**************************************************正態(tài)變量的線性不變性定理 設(shè) X ~N (m, s2)，則當(dāng)a 185。在分段點上，按導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)時，可能出現(xiàn)不可導(dǎo)的情況。在分段點上，按導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)時，可能出現(xiàn)不可導(dǎo)的情況。反之,如果某隨機變量的分布函數(shù)是階梯函數(shù),則該隨機變量必為離散型.第 9 頁：(2)說明**************************************************離散型隨機變量的分布函數(shù)是階梯函數(shù),分布函數(shù)的跳躍點對應(yīng)離散型隨機變量的可能取值點,跳躍高度對應(yīng)隨機變量取對應(yīng)值的概率。注意:隨機變量在 a 點處取值的概率為分布函數(shù)在 a點的函數(shù)值減去在 a 點的左極限。 文檔：概率論與數(shù)理統(tǒng)計第2章隨機變量習(xí)題庫及答案 第 1 頁：第二章 隨機變量及其分布習(xí) 題 課**************************************************第二章 隨機變量及其分布習(xí) 題 課第 2 頁：**************************************************隨 機 變 量離 散 型隨機變量連 續(xù) 型隨機變量分 布 函 數(shù)分 布 律密 度 函 數(shù)均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布兩點分布二項分布泊松分布隨機變量的函數(shù)的 分 布定義知識結(jié)構(gòu)特征數(shù)第 3 頁： 隨機變量與普通的函數(shù)不同************************************************** 隨機變量與普通的函數(shù)不同隨機變量 隨機變量的取值具有一定的概率規(guī)律設(shè) W ={w}為某隨機現(xiàn)象的樣本空間， 稱 定義在W上的實值函數(shù) X=X(w) 為隨機變量.用來表示隨機現(xiàn)象結(jié)果的變量。第 4 頁：隨機變量的分類**************************************************隨機變量的分類隨機變量的分類第 4 頁：隨機變量的分類**************************************************隨機變量的分類離散型隨機變量的分布律第 6 頁： 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為************************************************** 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為 設(shè)隨機變量 X 只可能取0與1兩個值 , 它的分布律為則稱 X 服從(01)分布或兩點分布.兩點分布第 7 頁：***************************
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